Algebra Esempi

$- 6 r^{- 5} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 \frac{1}{r^{5}} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

Passaggio 2

$- 6$ e $\frac{1}{r^{5}}$ .

$\frac{- 6}{r^{5}} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{6}{r^{5}} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{6}{r^{5}} \cdot \frac{1}{s^{2}} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{1}{s^{2}}$ per $\frac{6}{r^{5}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

Passaggio 6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(- 2 r^{3} \frac{1}{s^{2}})}^{3}$

Passaggio 7

Moltiplica $- 2 r^{3} \frac{1}{s^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$- 2$ e $\frac{1}{s^{2}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(r^{3} \frac{- 2}{s^{2}})}^{3}$

Passaggio 7.2

$r^{3}$ e $\frac{- 2}{s^{2}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(\frac{r^{3} \cdot - 2}{s^{2}})}^{3}$

Passaggio 8

Sposta $- 2$ alla sinistra di $r^{3}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(\frac{- 2 \cdot r^{3}}{s^{2}})}^{3}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(- \frac{2 \cdot r^{3}}{s^{2}})}^{3}$

Passaggio 10

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2 r^{3}}{s^{2}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{2 r^{3}}{s^{2}})}^{3})$

Passaggio 10.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 r^{3}}{s^{2}}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(2 r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}})$

Passaggio 10.3

Applica la regola del prodotto a $2 r^{3}$ .

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}})$

Passaggio 11

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica ${(- 1)}^{3}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

Passaggio 11.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

Passaggio 11.3

Somma $3$ e $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

Passaggio 12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

Passaggio 12.2

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{3 \cdot 3}}{{(s^{2})}^{3}}$

Passaggio 12.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{{(s^{2})}^{3}}$

Passaggio 13

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 13.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{6}}$

Passaggio 13.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{6}}$

Passaggio 13.2.2

Moltiplica $\frac{6}{s^{2} r^{5}}$ per $1$ .

$\frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{6}}$

Passaggio 13.3

Combina.

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{2} r^{5} s^{6}}$

Passaggio 14

Moltiplica $s^{2}$ per $s^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Sposta $s^{6}$ .

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{6} s^{2} r^{5}}$

Passaggio 14.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{6 + 2} r^{5}}$

Passaggio 14.3

Somma $6$ e $2$ .

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{8} r^{5}}$

Passaggio 15

Elimina il fattore comune di $r^{9}$ e $r^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Scomponi $r^{5}$ da $6 (8 r^{9})$ .

$\frac{r^{5} (6 (8 r^{4}))}{s^{8} r^{5}}$

Passaggio 15.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.1

Scomponi $r^{5}$ da $s^{8} r^{5}$ .

$\frac{r^{5} (6 (8 r^{4}))}{r^{5} s^{8}}$

Passaggio 15.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{r^{5} (6 (8 r^{4}))}{r^{5} s^{8}}$

Passaggio 15.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 (8 r^{4})}{s^{8}}$

Passaggio 16

Moltiplica $6$ per $8$ .

$\frac{48 r^{4}}{s^{8}}$