Algebra Esempi

${(\frac{20^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})}^{3}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza di un quoziente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${({(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

Passaggio 2.1.2

$\frac{1}{2}$ e $3$ .

${(\frac{20}{5})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.2

Dividi $20$ per $5$ .

$4^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$2^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$2^{3}$

Passaggio 4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8$