Algebra Esempi

$y = (x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = (x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $(x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} = 0$ .

$(x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} - 5 = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{3} = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x^{2} - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x^{2} - 5$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 5 = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Risolvi $x^{2} - 5 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 5$

Passaggio 1.2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

Passaggio 1.2.3.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{5}$

Passaggio 1.2.3.2.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{5}$

Passaggio 1.2.3.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Passaggio 1.2.4

Imposta ${(x - 1)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta ${(x - 1)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi ${(x - 1)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Poni $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.4.2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 1.2.5

Imposta ${(x - 2)}^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta ${(x - 2)}^{3}$ uguale a $0$ .

${(x - 2)}^{3} = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Risolvi ${(x - 2)}^{3} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Poni $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 1.2.5.2.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} = 0$ vera.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}, 1, 2$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{5}, 0), (- \sqrt{5}, 0), (1, 0), (2, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = ({(0)}^{2} - 5) {((0) - 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = (0^{2} - 5) {((0) - 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (0^{2} - 5) {(0 - 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = (0^{2} - 5) {(0 - 1)}^{2} {(0 - 2)}^{3}$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = ({(0)}^{2} - 5) {((0) - 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $({(0)}^{2} - 5) {((0) - 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = (0 - 5) {((0) - 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

Passaggio 2.2.5.2

Sottrai $5$ da $0$ .

$y = - 5 {((0) - 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

Passaggio 2.2.5.3

Sottrai $1$ da $0$ .

$y = - 5 {(- 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

Passaggio 2.2.5.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = - 5 \cdot 1 {((0) - 2)}^{3}$

Passaggio 2.2.5.5

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$y = - 5 {((0) - 2)}^{3}$

Passaggio 2.2.5.6

Sottrai $2$ da $0$ .

$y = - 5 {(- 2)}^{3}$

Passaggio 2.2.5.7

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$y = - 5 \cdot - 8$

Passaggio 2.2.5.8

Moltiplica $- 5$ per $- 8$ .

$y = 40$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, 40)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{5}, 0), (- \sqrt{5}, 0), (1, 0), (2, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, 40)$

Passaggio 4