Algebra Esempi

$(3 v^{2} - 7 v - 10) {(v - 4)}^{- 1}$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 v^{2} - 7 v - 10) \frac{1}{v - 4}$

Passaggio 3

Moltiplica $3 v^{2} - 7 v - 10$ per $\frac{1}{v - 4}$ .

$\frac{3 v^{2} - 7 v - 10}{v - 4}$

Passaggio 4

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 4.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot - 10 = - 30$ e la cui somma è $b = - 7$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $- 7$ da $- 7 v$ .

$\frac{3 v^{2} - 7 (v) - 10}{v - 4}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $- 7$ come $3$ più $- 10$ .

$\frac{3 v^{2} + (3 - 10) v - 10}{v - 4}$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 v^{2} + 3 v - 10 v - 10}{v - 4}$

Passaggio 4.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 4.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(3 v^{2} + 3 v) - 10 v - 10}{v - 4}$

Passaggio 4.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{3 v (v + 1) - 10 (v + 1)}{v - 4}$

Passaggio 4.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $v + 1$ .

$\frac{(v + 1) (3 v - 10)}{v - 4}$