Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{x^{8}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{2})}^{3} x^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{6} x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{4 (\frac{1}{3})}}$

Passaggio 2.2

$4$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 3

Sposta $x^{\frac{4}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} x^{- \frac{4}{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{- \frac{4}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $x^{- \frac{4}{3}}$ .

$x^{- \frac{4}{3}} x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{- \frac{4}{3} + 2} \sqrt[3]{x^{2}}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x^{- \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Passaggio 4.4

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$x^{- \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{- 4 + 2 \cdot 3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.6.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x^{\frac{- 4 + 6}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Passaggio 4.6.2

Somma $- 4$ e $6$ .

$x^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}$

Passaggio 5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{2 + 2}{3}}$

Passaggio 5.4

Somma $2$ e $2$ .

$x^{\frac{4}{3}}$