Algebra Esempi

${({({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1})}^{3}$

Passaggio 1

Moltiplica gli esponenti in ${({({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1})}^{3}$ .

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Passaggio 1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1 \cdot 3}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 3}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 3}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3} \cdot - 3}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot - 3}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 1))}$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)}$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi l'espressione.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

${(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(4 x^{- 1})}^{1}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{x})}^{1}$

Passaggio 5

$4$ e $\frac{1}{x}$ .

${(\frac{4}{x})}^{1}$

Passaggio 6

Semplifica.

$\frac{4}{x}$