Algebra Esempi

$\frac{2}{3} (y + 2) - \frac{5}{6} (y - 1) = \frac{5}{4} (y - 3) - 4$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot (y + 2) - \frac{5}{6} \cdot (y - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{3} y + \frac{2}{3} \cdot 2 - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.1.2

$\frac{2}{3}$ e $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot 2 - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

$\frac{2}{3}$ e $2$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5}{6} y - \frac{5}{6} \cdot - 1 = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.1.5

$y$ e $\frac{5}{6}$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} \cdot - 1 = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $- \frac{5}{6} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} + 1 (\frac{5}{6}) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.1.6.2

Moltiplica $\frac{5}{6}$ per $1$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.1.7

Sposta $5$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5 y}{6} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{2 y}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{6} + \frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{2 y}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 y}{6} + \frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{5 y}{6} + \frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 y \cdot 2 - 5 y}{6} + \frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 y \cdot 2 - 5 y + 5}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 y - 5 y + 5}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.7

Sottrai $5 y$ da $4 y$ .

$\frac{- y + 5}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.8

Per scrivere $\frac{4}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- y + 5}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Moltiplica $\frac{4}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- y + 5}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.9.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{- y + 5}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- y + 5 + 4 \cdot 2}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{- y + 5 + 8}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.11.2

Somma $5$ e $8$ .

$\frac{- y + 13}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.12

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{- (y) + 13}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.12.2

Riscrivi $13$ come $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 13)}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.12.3

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (y - 13)}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.12.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.4.1

Riscrivi $- (y - 13)$ come $- 1 (y - 13)$ .

$\frac{- 1 (y - 13)}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 1.12.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5}{4} y + \frac{5}{4} \cdot - 3 - 4$

Passaggio 2.1.2

$\frac{5}{4}$ e $y$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{5}{4} \cdot - 3 - 4$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\frac{5}{4} \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

$\frac{5}{4}$ e $- 3$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{5 \cdot - 3}{4} - 4$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 15}{4} - 4$

Passaggio 2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} - \frac{15}{4} - 4$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} - \frac{15}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.3

$- 4$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} - \frac{15}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 15 - 4 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 15 - 16}{4}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $16$ da $- 15$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 31}{4}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} - \frac{31}{4}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{5 y}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{y - 13}{6} - \frac{5 y}{4} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{y - 13}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y - 13}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{4} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{5 y}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{y - 13}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{4} \cdot \frac{3}{3} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{y - 13}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(y - 13) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5 y}{4} \cdot \frac{3}{3} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$- \frac{(y - 13) \cdot 2}{12} - \frac{5 y}{4} \cdot \frac{3}{3} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{5 y}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(y - 13) \cdot 2}{12} - \frac{5 y \cdot 3}{4 \cdot 3} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- \frac{(y - 13) \cdot 2}{12} - \frac{5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (y - 13) \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(- y - - 13) \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $- 1$ per $- 13$ .

$\frac{(- y + 13) \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- y \cdot 2 + 13 \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.6.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 2 y + 13 \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.6.5

Moltiplica $13$ per $2$ .

$\frac{- 2 y + 26 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.6.6

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$\frac{- 2 y + 26 - 15 y}{12} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.6.7

Sottrai $15 y$ da $- 2 y$ .

$\frac{- 17 y + 26}{12} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.7

Scomponi $- 1$ da $- 17 y$ .

$\frac{- (17 y) + 26}{12} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.8

Riscrivi $26$ come $- 1 (- 26)$ .

$\frac{- (17 y) - 1 (- 26)}{12} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.9

Scomponi $- 1$ da $- (17 y) - 1 (- 26)$ .

$\frac{- (17 y - 26)}{12} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.10

Riscrivi $- (17 y - 26)$ come $- 1 (17 y - 26)$ .

$\frac{- 1 (17 y - 26)}{12} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 3.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{17 y - 26}{12} = - \frac{31}{4}$

Passaggio 4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 12$ .

$- 12 (- \frac{17 y - 26}{12}) = - 12 (- \frac{31}{4})$

Passaggio 5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica $- 12 (- \frac{17 y - 26}{12})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{17 y - 26}{12}$ nel numeratore.

$- 12 \frac{- (17 y - 26)}{12} = - 12 (- \frac{31}{4})$

Passaggio 5.1.1.1.2

Scomponi $12$ da $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (17 y - 26)}{12} = - 12 (- \frac{31}{4})$

Passaggio 5.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$12 \cdot - 1 \frac{- (17 y - 26)}{12} = - 12 (- \frac{31}{4})$

Passaggio 5.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - (17 y - 26) = - 12 (- \frac{31}{4})$

Passaggio 5.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (17 y - 26) = - 12 (- \frac{31}{4})$

Passaggio 5.1.1.2.2

Moltiplica $17 y - 26$ per $1$ .

$17 y - 26 = - 12 (- \frac{31}{4})$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 12 (- \frac{31}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{31}{4}$ nel numeratore.

$17 y - 26 = - 12 (\frac{- 31}{4})$

Passaggio 5.2.1.1.2

Scomponi $4$ da $- 12$ .

$17 y - 26 = 4 (- 3) \frac{- 31}{4}$

Passaggio 5.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$17 y - 26 = 4 \cdot - 3 \frac{- 31}{4}$

Passaggio 5.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$17 y - 26 = - 3 \cdot - 31$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 31$ .

$17 y - 26 = 93$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $26$ a entrambi i lati dell'equazione.

$17 y = 93 + 26$

Passaggio 6.2

Somma $93$ e $26$ .

$17 y = 119$

Passaggio 7

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 y = 119$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 y = 119$ .

$\frac{17 y}{17} = \frac{119}{17}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 y}{17} = \frac{119}{17}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{119}{17}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Dividi $119$ per $17$ .

$y = 7$