Algebra Esempi

${(- 7 m^{6} n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 7 m^{6} n^{4}$ .

${(- 7 m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $- 7 m^{6}$ .

${(- 7)}^{2} {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Passaggio 1.2

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$49 {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{6})}^{2}$ .

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 m^{6 \cdot 2} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$49 m^{12} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 m^{12} n^{4 \cdot 2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$49 m^{12} n^{8} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

Passaggio 1.5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.5.1

Applica la regola del prodotto a $4 m^{3} n^{2}$ .

$49 m^{12} n^{8} - ({(4 m^{3})}^{4} {(n^{2})}^{4})$

Passaggio 1.5.2

Applica la regola del prodotto a $4 m^{3}$ .

$49 m^{12} n^{8} - (4^{4} {(m^{3})}^{4} {(n^{2})}^{4})$

Passaggio 1.6

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$49 m^{12} n^{8} - (256 {(m^{3})}^{4} {(n^{2})}^{4})$

Passaggio 1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 1.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 m^{12} n^{8} - (256 m^{3 \cdot 4} {(n^{2})}^{4})$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$49 m^{12} n^{8} - (256 m^{12} {(n^{2})}^{4})$

Passaggio 1.8

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 1.8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 m^{12} n^{8} - (256 m^{12} n^{2 \cdot 4})$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$49 m^{12} n^{8} - (256 m^{12} n^{8})$

Passaggio 1.9

Moltiplica $256$ per $- 1$ .

$49 m^{12} n^{8} - 256 m^{12} n^{8}$

Passaggio 2

Sottrai $256 m^{12} n^{8}$ da $49 m^{12} n^{8}$ .

$- 207 m^{12} n^{8}$