Algebra Esempi

$2 (8^{x}) = 128$

Passaggio 1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$2 \cdot {(2^{3})}^{x} = 128$

Passaggio 2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{3 x} = 128$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{1 + 3 x} = 128$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{1 + 3 x} = 2^{7}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$1 + 3 x = 7$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 7 - 1$

Passaggio 6.1.2

Sottrai $1$ da $7$ .

$3 x = 6$

Passaggio 6.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 6$ e semplifica.

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Passaggio 6.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 6$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.2.3.1

Dividi $6$ per $3$ .

$x = 2$