Algebra Esempi

$\frac{1}{2} \cdot 10 x (7 x^{3} + 5 x) - \frac{1}{2} \cdot 3 x (4 x^{3} + 2 x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $10 x (7 x^{3} + 5 x)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (5 x (7 x^{3} + 5 x))) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (5 x (7 x^{3} + 5 x))) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$5 x (7 x^{3} + 5 x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x (7 x^{3}) + 5 x (5 x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Passaggio 1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \cdot 7 x \cdot x^{3} + 5 x (5 x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Passaggio 1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \cdot 7 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Passaggio 1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$5 \cdot 7 (x^{3} x) + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Passaggio 1.5.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$5 \cdot 7 (x^{3} x^{1}) + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Passaggio 1.5.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 \cdot 7 x^{3 + 1} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Passaggio 1.5.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$5 \cdot 7 x^{4} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $5$ per $7$ .

$35 x^{4} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Sposta $x$ .

$35 x^{4} + 5 \cdot 5 (x \cdot x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Passaggio 1.5.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$35 x^{4} + 5 \cdot 5 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Passaggio 1.5.4

Moltiplica $5$ per $5$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Passaggio 1.6

Applica la proprietà distributiva.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3}) + 3 x (2 x))$

Passaggio 1.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x \cdot x^{3} + 3 x (2 x))$

Passaggio 1.8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x \cdot x^{3} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Passaggio 1.9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 (x^{3} x) + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Passaggio 1.9.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 (x^{3} x^{1}) + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Passaggio 1.9.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x^{3 + 1} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Passaggio 1.9.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x^{4} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Passaggio 1.9.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Passaggio 1.9.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.3.1

Sposta $x$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 3 \cdot 2 (x \cdot x))$

Passaggio 1.9.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 3 \cdot 2 x^{2})$

Passaggio 1.9.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 6 x^{2})$

Passaggio 1.10

Applica la proprietà distributiva.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} (12 x^{4}) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Passaggio 1.11

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$35 x^{4} + 25 x^{2} + \frac{- 1}{2} (12 x^{4}) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Passaggio 1.11.2

Scomponi $2$ da $12 x^{4}$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} + \frac{- 1}{2} (2 (6 x^{4})) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Passaggio 1.11.3

Elimina il fattore comune.

$35 x^{4} + 25 x^{2} + \frac{- 1}{2} (2 (6 x^{4})) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Passaggio 1.11.4

Riscrivi l'espressione.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 1 (6 x^{4}) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Passaggio 1.12

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Passaggio 1.13

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} + \frac{- 1}{2} (6 x^{2})$

Passaggio 1.13.2

Scomponi $2$ da $6 x^{2}$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x^{2}))$

Passaggio 1.13.3

Elimina il fattore comune.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x^{2}))$

Passaggio 1.13.4

Riscrivi l'espressione.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} - 1 (3 x^{2})$

Passaggio 1.14

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} - 3 x^{2}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $6 x^{4}$ da $35 x^{4}$ .

$29 x^{4} + 25 x^{2} - 3 x^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $3 x^{2}$ da $25 x^{2}$ .

$29 x^{4} + 22 x^{2}$