Algebra Esempi

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{12 x^{3}} \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Passaggio 1

Riordina $12$ e $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 12} \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{4 x^{2}} (x \sqrt[3]{12}) \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Passaggio 3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt[3]{12} \sqrt[3]{4 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\sqrt[3]{12} \sqrt[3]{4 x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[3]{12 (4 x^{2})} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $12$ per $4$ .

$\sqrt[3]{48 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Passaggio 5

Riscrivi $48 x^{2}$ come $2^{3} \cdot (6 x^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $8$ da $48$ .

$\sqrt[3]{8 (6) x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Passaggio 5.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (6 x^{2})} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{36 x^{4}}$

Passaggio 7

Riscrivi $36 x^{4}$ come $x^{3} \cdot (36 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{36 (x^{3} x)}$

Passaggio 7.2

Riordina $36$ e $x^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 36 x}$

Passaggio 7.3

Aggiungi le parentesi.

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x \sqrt[3]{x^{3} \cdot (36 x)}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x (x \sqrt[3]{36 x})$

Passaggio 9

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $x$ .

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} (x \cdot x) \sqrt[3]{36 x}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x^{2} \sqrt[3]{36 x}$

Passaggio 10

Moltiplica $2 \sqrt[3]{6 x^{2}} x^{2} \sqrt[3]{36 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2} (36 x)}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $36$ per $6$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 x^{2} x}$

Passaggio 10.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 (x^{1} x^{2})}$

Passaggio 10.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 x^{1 + 2}}$

Passaggio 10.5

Somma $1$ e $2$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{216 x^{3}}$

Passaggio 11

Riscrivi $216 x^{3}$ come ${(6 x)}^{3}$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{{(6 x)}^{3}}$

Passaggio 12

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$2 x^{2} (6 x)$

Passaggio 13

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 6 x^{2} x$

Passaggio 14

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 6 (x \cdot x^{2})$

Passaggio 14.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 \cdot 6 (x^{1} x^{2})$

Passaggio 14.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot 6 x^{1 + 2}$

Passaggio 14.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 \cdot 6 x^{3}$

Passaggio 15

Moltiplica $2$ per $6$ .

$12 x^{3}$