Algebra Esempi

$\sqrt{{(x^{2} + 6)}^{16}}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x^{2} + 6)}^{16}$ come ${({(x^{2} + 6)}^{8})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x^{2} + 6)}^{8})}^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

${(x^{2} + 6)}^{8}$

Passaggio 3

Usa il teorema binomiale.

${(x^{2})}^{8} + 8 {(x^{2})}^{7} \cdot 6 + 28 {(x^{2})}^{6} \cdot 6^{2} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 8} + 8 {(x^{2})}^{7} \cdot 6 + 28 {(x^{2})}^{6} \cdot 6^{2} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$x^{16} + 8 {(x^{2})}^{7} \cdot 6 + 28 {(x^{2})}^{6} \cdot 6^{2} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{16} + 8 x^{2 \cdot 7} \cdot 6 + 28 {(x^{2})}^{6} \cdot 6^{2} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$x^{16} + 8 x^{14} \cdot 6 + 28 {(x^{2})}^{6} \cdot 6^{2} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $6$ per $8$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 28 {(x^{2})}^{6} \cdot 6^{2} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 28 x^{2 \cdot 6} \cdot 6^{2} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 28 x^{12} \cdot 6^{2} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.5

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 28 x^{12} \cdot 36 + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $36$ per $28$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 56 {(x^{2})}^{5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 56 x^{2 \cdot 5} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.7.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 56 x^{10} \cdot 6^{3} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.8

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 56 x^{10} \cdot 216 + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.9

Moltiplica $216$ per $56$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 70 {(x^{2})}^{4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.10

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 70 x^{2 \cdot 4} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.10.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 70 x^{8} \cdot 6^{4} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.11

Eleva $6$ alla potenza di $4$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 70 x^{8} \cdot 1296 + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.12

Moltiplica $1296$ per $70$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 56 {(x^{2})}^{3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.13

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.13.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 56 x^{2 \cdot 3} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.13.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 56 x^{6} \cdot 6^{5} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.14

Eleva $6$ alla potenza di $5$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 56 x^{6} \cdot 7776 + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.15

Moltiplica $7776$ per $56$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 435456 x^{6} + 28 {(x^{2})}^{2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.16

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.16.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 435456 x^{6} + 28 x^{2 \cdot 2} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.16.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 435456 x^{6} + 28 x^{4} \cdot 6^{6} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.17

Eleva $6$ alla potenza di $6$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 435456 x^{6} + 28 x^{4} \cdot 46656 + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.18

Moltiplica $46656$ per $28$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 435456 x^{6} + 1306368 x^{4} + 8 x^{2} \cdot 6^{7} + 6^{8}$

Passaggio 4.19

Eleva $6$ alla potenza di $7$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 435456 x^{6} + 1306368 x^{4} + 8 x^{2} \cdot 279936 + 6^{8}$

Passaggio 4.20

Moltiplica $279936$ per $8$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 435456 x^{6} + 1306368 x^{4} + 2239488 x^{2} + 6^{8}$

Passaggio 4.21

Eleva $6$ alla potenza di $8$ .

$x^{16} + 48 x^{14} + 1008 x^{12} + 12096 x^{10} + 90720 x^{8} + 435456 x^{6} + 1306368 x^{4} + 2239488 x^{2} + 1679616$