Algebra Esempi

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot (\frac{m^{0} n^{- 4}}{4 m^{- 1} n})$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{1 n^{- 4}}{4 m^{- 1} n}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{1 \frac{1}{n^{4}}}{4 m^{- 1} n}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{1}{n^{4}}$ per $1$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{4 m^{- 1} n}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{4 \frac{1}{m} n}$

Passaggio 2.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$4$ e $\frac{1}{m}$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4}{m} n}$

Passaggio 2.2.2

$\frac{4}{m}$ e $n$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $m^{2}$ .

${(\frac{m^{2}}{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Passaggio 5

$\frac{m^{2}}{2}$ e $n$ .

${(\frac{m^{2} n}{2})}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Passaggio 6

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{2}{m^{2} n})}^{3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Passaggio 7

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{m^{2} n}$ .

$\frac{2^{3}}{{(m^{2} n)}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $m^{2} n$ .

$\frac{2^{3}}{{(m^{2})}^{3} n^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Passaggio 8

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Combina.

$\frac{2^{3} \frac{1}{n^{4}}}{{(m^{2})}^{3} n^{3} \frac{4 n}{m}}$

Passaggio 8.2

$2^{3}$ e $\frac{1}{n^{4}}$ .

$\frac{\frac{2^{3}}{n^{4}}}{{(m^{2})}^{3} n^{3} \frac{4 n}{m}}$

Passaggio 9

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

${(m^{2})}^{3}$ e $\frac{4 n}{m}$ .

$\frac{\frac{2^{3}}{n^{4}}}{n^{3} \frac{{(m^{2})}^{3} (4 n)}{m}}$

Passaggio 9.2

$n^{3}$ e $\frac{{(m^{2})}^{3} (4 n)}{m}$ .

$\frac{\frac{2^{3}}{n^{4}}}{\frac{n^{3} ({(m^{2})}^{3} (4 n))}{m}}$

Passaggio 10

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{3} ({(m^{2})}^{3} (4 n))}{m}}$

Passaggio 11

Moltiplica $n^{3}$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta $n$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n \cdot n^{3} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $n$ per $n^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{1} n^{3} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

Passaggio 11.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{1 + 3} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

Passaggio 11.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

Passaggio 12

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} m^{2 \cdot 3} \cdot 4}{m}}$

Passaggio 12.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} m^{6} \cdot 4}{m}}$

Passaggio 13

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Riduci l'espressione $\frac{n^{4} m^{6} \cdot 4}{m}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.1

Scomponi $m$ da $n^{4} m^{6} \cdot 4$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m}}$

Passaggio 13.1.2

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m^{1}}}$

Passaggio 13.1.3

Scomponi $m$ da $m^{1}$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m \cdot 1}}$

Passaggio 13.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m \cdot 1}}$

Passaggio 13.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} m^{5} \cdot 4}{1}}$

Passaggio 13.2

Dividi $n^{4} m^{5} \cdot 4$ per $1$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{n^{4} m^{5} \cdot 4}$

Passaggio 14

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{8}{n^{4}} \cdot \frac{1}{n^{4} m^{5} \cdot 4}$

Passaggio 15

Combina.

$\frac{8 \cdot 1}{n^{4} (n^{4} m^{5} \cdot 4)}$

Passaggio 16

Moltiplica $n^{4}$ per $n^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Sposta $n^{4}$ .

$\frac{8 \cdot 1}{n^{4} n^{4} (m^{5} \cdot 4)}$

Passaggio 16.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 \cdot 1}{n^{4 + 4} (m^{5} \cdot 4)}$

Passaggio 16.3

Somma $4$ e $4$ .

$\frac{8 \cdot 1}{n^{8} (m^{5} \cdot 4)}$

Passaggio 17

Moltiplica $8$ per $1$ .

$\frac{8}{n^{8} (m^{5} \cdot 4)}$

Passaggio 18

Elimina il fattore comune di $8$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{4 \cdot 2}{n^{8} (m^{5} \cdot 4)}$

Passaggio 18.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.2.1

Scomponi $4$ da $n^{8} (m^{5} \cdot 4)$ .

$\frac{4 \cdot 2}{4 (n^{8} (m^{5}))}$

Passaggio 18.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 2}{4 (n^{8} (m^{5}))}$

Passaggio 18.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{n^{8} (m^{5})}$

$\frac{2}{n^{8} m^{5}}$