Algebra Esempi

$\log_{2} (2^{4}) - \log_{2} (2^{10})$

Passaggio 1

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{2^{4}}{2^{10}})$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{2^{4}}{2^{10}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica per $1$ .

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{10}})$

Passaggio 2.2

Scomponi $2^{4}$ da $2^{10}$ .

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\log_{2} (\frac{1}{2^{6}})$

Passaggio 3

Sposta $2^{6}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\log_{2} (2^{- 6})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{2} (2^{- 6})$ spostando $- 6$ fuori dal logaritmo.

$- 6 \log_{2} (2)$

Passaggio 5

Il logaritmo in base $2$ di $2$ è $1$ .

$- 6 \cdot 1$

Passaggio 6

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$- 6$