Algebra Esempi

$\frac{y + 5}{2} - \frac{y - 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{y + 5}{2} - \frac{y - 2}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{y + 5}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y + 5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y - 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Passaggio 1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{y + 5}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(y + 5) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{y - 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{(y + 5) \cdot 2}{4} - \frac{y - 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(y + 5) \cdot 2 - (y - 2)}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y \cdot 2 + 5 \cdot 2 - (y - 2)}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Passaggio 1.4.2

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{2 \cdot y + 5 \cdot 2 - (y - 2)}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{2 \cdot y + 10 - (y - 2)}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Passaggio 1.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y + 10 - y - - 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Passaggio 1.4.5

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{2 y + 10 - y + 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Passaggio 1.4.6

Sottrai $y$ da $2 y$ .

$\frac{y + 10 + 2}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Passaggio 1.4.7

Somma $10$ e $2$ .

$\frac{y + 12}{4} = \frac{y + 7}{3} + 1$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{y + 7}{3} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{y + 12}{4} = \frac{y + 7}{3} + \frac{3}{3}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y + 12}{4} = \frac{y + 7 + 3}{3}$

Passaggio 2.3

Somma $7$ e $3$ .

$\frac{y + 12}{4} = \frac{y + 10}{3}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{y + 10}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y + 12}{4} - \frac{y + 10}{3} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{y + 12}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y + 12}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y + 10}{3} = 0$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{y + 10}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y + 12}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y + 10}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{y + 12}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(y + 12) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{y + 10}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{(y + 12) \cdot 3}{12} - \frac{y + 10}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{y + 10}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y + 12) \cdot 3}{12} - \frac{(y + 10) \cdot 4}{3 \cdot 4} = 0$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{(y + 12) \cdot 3}{12} - \frac{(y + 10) \cdot 4}{12} = 0$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(y + 12) \cdot 3 - (y + 10) \cdot 4}{12} = 0$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y \cdot 3 + 12 \cdot 3 - (y + 10) \cdot 4}{12} = 0$

Passaggio 3.6.2

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{3 \cdot y + 12 \cdot 3 - (y + 10) \cdot 4}{12} = 0$

Passaggio 3.6.3

Moltiplica $12$ per $3$ .

$\frac{3 \cdot y + 36 - (y + 10) \cdot 4}{12} = 0$

Passaggio 3.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 y + 36 + (- y - 1 \cdot 10) \cdot 4}{12} = 0$

Passaggio 3.6.5

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$\frac{3 y + 36 + (- y - 10) \cdot 4}{12} = 0$

Passaggio 3.6.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 y + 36 - y \cdot 4 - 10 \cdot 4}{12} = 0$

Passaggio 3.6.7

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{3 y + 36 - 4 y - 10 \cdot 4}{12} = 0$

Passaggio 3.6.8

Moltiplica $- 10$ per $4$ .

$\frac{3 y + 36 - 4 y - 40}{12} = 0$

Passaggio 3.6.9

Sottrai $4 y$ da $3 y$ .

$\frac{- y + 36 - 40}{12} = 0$

Passaggio 3.6.10

Sottrai $40$ da $36$ .

$\frac{- y - 4}{12} = 0$

Passaggio 3.7

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{- (y) - 4}{12} = 0$

Passaggio 3.8

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\frac{- (y) - 1 (4)}{12} = 0$

Passaggio 3.9

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (4)$ .

$\frac{- (y + 4)}{12} = 0$

Passaggio 3.10

Riscrivi $- (y + 4)$ come $- 1 (y + 4)$ .

$\frac{- 1 (y + 4)}{12} = 0$

Passaggio 3.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y + 4}{12} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$y + 4 = 0$

Passaggio 5

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 4$