Algebra Esempi

$\frac{2}{5} - \frac{7}{2} x + \frac{1}{2} (x + \frac{1}{3}) = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2}{5} - \frac{7}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (x + \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$x$ e $\frac{7}{2}$ .

$\frac{2}{5} - \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{1}{2} \cdot (x + \frac{1}{3}) = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.1.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2}{5} - \frac{7 \cdot x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (x + \frac{1}{3}) = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{5} - \frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.1.4

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{2}{5} - \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{5} - \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 3} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{2}{5} - \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2}{5} + \frac{- 7 x + x}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 7 x$ e $x$ .

$\frac{2}{5} + \frac{- 6 x}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.2.3

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Scomponi $2$ da $- 6 x$ .

$\frac{2}{5} + \frac{2 (- 3 x)}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2}{5} + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{5} + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{5} + \frac{- 3 x}{1} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.2.3.2.4

Dividi $- 3 x$ per $1$ .

$\frac{2}{5} - 3 x + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{2}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$- 3 x + \frac{2}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.4

Per scrivere $\frac{1}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- 3 x + \frac{2}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $\frac{6}{6}$ .

$- 3 x + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$- 3 x + \frac{2 \cdot 6}{30} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- 3 x + \frac{2 \cdot 6}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.5.4

Moltiplica $6$ per $5$ .

$- 3 x + \frac{2 \cdot 6}{30} + \frac{5}{30} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 3 x + \frac{2 \cdot 6 + 5}{30} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$- 3 x + \frac{12 + 5}{30} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.7.2

Somma $12$ e $5$ .

$- 3 x + \frac{17}{30} = - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x + \frac{17}{30} - x = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $x$ da $- 3 x$ .

$- 4 x + \frac{17}{30} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{17}{30}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x = - \frac{5}{2} - \frac{17}{30}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{5}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{15}{15}$ .

$- 4 x = - \frac{5}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{17}{30}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{15}{15}$ .

$- 4 x = - \frac{5 \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{17}{30}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $15$ .

$- 4 x = - \frac{5 \cdot 15}{30} - \frac{17}{30}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 4 x = \frac{- 5 \cdot 15 - 17}{30}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 5$ per $15$ .

$- 4 x = \frac{- 75 - 17}{30}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $17$ da $- 75$ .

$- 4 x = \frac{- 92}{30}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $- 92$ e $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $2$ da $- 92$ .

$- 4 x = \frac{2 (- 46)}{30}$

Passaggio 3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Scomponi $2$ da $30$ .

$- 4 x = \frac{2 \cdot - 46}{2 \cdot 15}$

Passaggio 3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 4 x = \frac{2 \cdot - 46}{2 \cdot 15}$

Passaggio 3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 4 x = \frac{- 46}{15}$

Passaggio 3.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 4 x = - \frac{46}{15}$

Passaggio 4

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = - \frac{46}{15}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = - \frac{46}{15}$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \frac{46}{15}}{- 4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \frac{46}{15}}{- 4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{46}{15}}{- 4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{46}{15} \cdot \frac{1}{- 4}$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{46}{15}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 46}{15} \cdot \frac{1}{- 4}$

Passaggio 4.3.2.2

Scomponi $2$ da $- 46$ .

$x = \frac{2 (- 23)}{15} \cdot \frac{1}{- 4}$

Passaggio 4.3.2.3

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 23}{15} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 4.3.2.4

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot - 23}{15} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 4.3.2.5

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 23}{15} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $\frac{- 23}{15}$ per $\frac{1}{- 2}$ .

$x = \frac{- 23}{15 \cdot - 2}$

Passaggio 4.3.4

Moltiplica $15$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 23}{- 30}$

Passaggio 4.3.5

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{23}{30}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{23}{30}$

Forma decimale:

$x = 0.7\overline{6}$