Algebra Esempi

$4 x^{2} y \sqrt[3]{500 x^{9} y^{14}}$

Passaggio 1

Riscrivi $500 x^{9} y^{14}$ come ${(5 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (4 y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $125$ da $500$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{125 (4) x^{9} y^{14}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 4 x^{9} y^{14}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $x^{9}$ come ${(x^{3})}^{3}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 4 {(x^{3})}^{3} y^{14}}$

Passaggio 1.4

Metti in evidenza $y^{12}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 4 {(x^{3})}^{3} (y^{12} y^{2})}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $y^{12}$ come ${(y^{4})}^{3}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 4 {(x^{3})}^{3} ({(y^{4})}^{3} y^{2})}$

Passaggio 1.6

Sposta $4$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{5^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 4 y^{2}}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $5^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3}$ come ${(5 x^{3} y^{4})}^{3}$ .

$4 x^{2} y \sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot 4 y^{2}}$

Passaggio 1.8

Aggiungi le parentesi.

$4 x^{2} y \sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (4 y^{2})}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$4 x^{2} y (5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x^{2}) y (5 y^{4} \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{3 + 2} y (5 y^{4} \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Passaggio 3.3

Somma $3$ e $2$ .

$4 x^{5} y (5 y^{4} \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Passaggio 4

Moltiplica $y$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $y^{4}$ .

$4 x^{5} (y^{4} y) (5 \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $y^{4}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{5} (y^{4} y^{1}) (5 \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{5} y^{4 + 1} (5 \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Passaggio 4.3

Somma $4$ e $1$ .

$4 x^{5} y^{5} (5 \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Passaggio 5

Moltiplica $5$ per $4$ .

$20 x^{5} y^{5} \sqrt[3]{4 y^{2}}$