Algebra Esempi

${(\frac{1}{3} x - 3 y)}^{2}$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

${(\frac{x}{3} - 3 y)}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(\frac{x}{3} - 3 y)}^{2}$ come $(\frac{x}{3} - 3 y) (\frac{x}{3} - 3 y)$ .

$(\frac{x}{3} - 3 y) (\frac{x}{3} - 3 y)$

Passaggio 2

Espandi $(\frac{x}{3} - 3 y) (\frac{x}{3} - 3 y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{3} (\frac{x}{3} - 3 y) - 3 y (\frac{x}{3} - 3 y)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y (\frac{x}{3} - 3 y)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{x}{3}$ .

$\frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.1.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.1.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3} (- 3 y) - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{x^{2}}{9} - 3 \frac{x}{3} y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.1.3.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{x^{2}}{9} + 3 (- 1) \frac{x}{3} y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2}}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{x}{3} y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2}}{9} - x y - 3 y \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $3$ da $- 3 y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y + 3 (- y) \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2}}{9} - x y + 3 (- y) \frac{x}{3} - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.6.1

Sposta $y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x - 3 \cdot - 3 y^{2}$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y - y x + 9 y^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $y x$ da $- x y$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta $y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - x y - 1 x y + 9 y^{2}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $x y$ da $- x y$ .

$\frac{x^{2}}{9} - 2 x y + 9 y^{2}$