Algebra Esempi

$\frac{12 - y}{6 y - 36} - \frac{6}{y^{2} - 6 y}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $6$ da $6 y - 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $6$ da $6 y$ .

$\frac{12 - y}{6 (y) - 36} - \frac{6}{y^{2} - 6 y}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $6$ da $- 36$ .

$\frac{12 - y}{6 y + 6 \cdot - 6} - \frac{6}{y^{2} - 6 y}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $6$ da $6 y + 6 \cdot - 6$ .

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} - \frac{6}{y^{2} - 6 y}$

Passaggio 1.2

Scomponi $y$ da $y^{2} - 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} - \frac{6}{y \cdot y - 6 y}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $y$ da $- 6 y$ .

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} - \frac{6}{y \cdot y + y \cdot - 6}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $y$ da $y \cdot y + y \cdot - 6$ .

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} - \frac{6}{y (y - 6)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{12 - y}{6 (y - 6)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{6}{y (y - 6)}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{6}{y (y - 6)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{6}{y (y - 6)} \cdot \frac{6}{6}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 (y - 6) y$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{12 - y}{6 (y - 6)}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(12 - y) y}{6 (y - 6) y} - \frac{6}{y (y - 6)} \cdot \frac{6}{6}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{6}{y (y - 6)}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(12 - y) y}{6 (y - 6) y} - \frac{6 \cdot 6}{y (y - 6) \cdot 6}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $6 (y - 6) y$ .

$\frac{(12 - y) y}{6 y (y - 6)} - \frac{6 \cdot 6}{y (y - 6) \cdot 6}$

Passaggio 4.4

Riordina i fattori di $y (y - 6) \cdot 6$ .

$\frac{(12 - y) y}{6 y (y - 6)} - \frac{6 \cdot 6}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(12 - y) y - 6 \cdot 6}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 y - y \cdot y - 6 \cdot 6}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.2.1

Sposta $y$ .

$\frac{12 y - (y \cdot y) - 6 \cdot 6}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{12 y - y^{2} - 6 \cdot 6}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- 6$ per $6$ .

$\frac{12 y - y^{2} - 36}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 6.4

Riordina i termini.

$\frac{- y^{2} + 12 y - 36}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 6.5

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 6.5.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot - 36 = 36$ e la cui somma è $b = 12$ .

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Passaggio 6.5.1.1

Scomponi $12$ da $12 y$ .

$\frac{- y^{2} + 12 (y) - 36}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 6.5.1.2

Riscrivi $12$ come $6$ più $6$ .

$\frac{- y^{2} + (6 + 6) y - 36}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 6.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- y^{2} + 6 y + 6 y - 36}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 6.5.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 6.5.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(- y^{2} + 6 y) + 6 y - 36}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 6.5.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{y (- y + 6) - 6 (- y + 6)}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 6.5.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- y + 6$ .

$\frac{(- y + 6) (y - 6)}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{(- (y) + 6) (y - 6)}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $6$ come $- 1 (- 6)$ .

$\frac{(- (y) - 1 (- 6)) (y - 6)}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 7.3

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (y - 6) (y - 6)}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $- (y - 6)$ come $- 1 (y - 6)$ .

$\frac{- 1 (y - 6) (y - 6)}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 7.5

Eleva $y - 6$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 1 ({(y - 6)}^{1} (y - 6))}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 7.6

Eleva $y - 6$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 1 ({(y - 6)}^{1} {(y - 6)}^{1})}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 7.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 1 {(y - 6)}^{1 + 1}}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 7.8

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 1 {(y - 6)}^{2}}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune di ${(y - 6)}^{2}$ e $y - 6$ .

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Passaggio 8.1.1

Scomponi $y - 6$ da $- 1 {(y - 6)}^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (- 1 (y - 6))}{6 y (y - 6)}$

Passaggio 8.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.1.2.1

Scomponi $y - 6$ da $6 y (y - 6)$ .

$\frac{(y - 6) (- 1 (y - 6))}{(y - 6) (6 y)}$

Passaggio 8.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y - 6) (- 1 (y - 6))}{(y - 6) (6 y)}$

Passaggio 8.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 (y - 6)}{6 y}$

Passaggio 8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y - 6}{6 y}$