Algebra Esempi

${(- a^{2} b^{3})}^{2} \cdot (4 a^{3} b^{2}) + 9 a^{7} b^{8}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 {(- a^{2} b^{3})}^{2} a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Passaggio 1.2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- a^{2} b^{3}$ .

$4 ({(- a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Passaggio 1.2.2

Applica la regola del prodotto a $- a^{2}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Passaggio 1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$4 (1 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Passaggio 1.4

Moltiplica ${(a^{2})}^{2}$ per $1$ .

$4 ({(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 1.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 (a^{4} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $a^{4}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.6.1

Sposta $a^{3}$ .

$4 (a^{3} a^{4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Passaggio 1.6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 (a^{3 + 4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Passaggio 1.6.3

Somma $3$ e $4$ .

$4 (a^{7} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Passaggio 1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 1.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (a^{7} b^{3 \cdot 2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$4 (a^{7} b^{6}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $b^{6}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.8.1

Sposta $b^{2}$ .

$4 (a^{7} (b^{2} b^{6})) + 9 a^{7} b^{8}$

Passaggio 1.8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 (a^{7} b^{2 + 6}) + 9 a^{7} b^{8}$

Passaggio 1.8.3

Somma $2$ e $6$ .

$4 (a^{7} b^{8}) + 9 a^{7} b^{8}$

$4 a^{7} b^{8} + 9 a^{7} b^{8}$

Passaggio 2

Somma $4 a^{7} b^{8}$ e $9 a^{7} b^{8}$ .

$13 a^{7} b^{8}$