Algebra Esempi

$5 \sqrt{2 x y^{6}} \cdot 2 \sqrt{2 x^{3} y}$

Passaggio 1

Riscrivi $2 x y^{6}$ come ${(y^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $y^{6}$ come ${(y^{3})}^{2}$ .

$5 \sqrt{2 x {(y^{3})}^{2}} \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

Passaggio 1.2

Sposta $x$ .

$5 \sqrt{2 {(y^{3})}^{2} x} \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

Passaggio 1.3

Riordina $2$ e ${(y^{3})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 2 x} \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$5 \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot (2 x)} \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$5 (y^{3} \sqrt{2 x}) \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

Passaggio 3

Riscrivi $2 x^{3} y$ come $x^{2} \cdot (2 x y)$ .

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Passaggio 3.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{2 (x^{2} x) y})$

Passaggio 3.2

Riordina $2$ e $x^{2}$ .

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 2 x y})$

Passaggio 3.3

Aggiungi le parentesi.

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 2 (x y)})$

Passaggio 3.4

Aggiungi le parentesi.

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot (2 x y)})$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 (x \sqrt{2 x y}))$

Passaggio 5

Moltiplica $5 y^{3} \sqrt{2 x} (2 x \sqrt{2 x y})$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10 y^{3} \sqrt{2 x} (x \sqrt{2 x y})$

Passaggio 5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$10 y^{3} (x \sqrt{2 x (2 x y)})$

Passaggio 5.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{4 x (x y)})$

Passaggio 5.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{4 (x^{1} x) y})$

Passaggio 5.5

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{4 (x^{1} x^{1}) y})$

Passaggio 5.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 y^{3} (x \sqrt{4 x^{1 + 1} y})$

Passaggio 5.7

Somma $1$ e $1$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{4 x^{2} y})$

Passaggio 6

Riscrivi $4 x^{2} y$ come ${(2 x)}^{2} y$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{2^{2} x^{2} y})$

Passaggio 6.2

Riscrivi $2^{2} x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$10 y^{3} (x \sqrt{{(2 x)}^{2} y})$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$10 y^{3} (x (2 x \sqrt{y}))$

Passaggio 8

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $x$ .

$10 y^{3} (x \cdot x (2 \sqrt{y}))$

Passaggio 8.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$10 y^{3} (x^{2} (2 \sqrt{y}))$

Passaggio 9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$10 y^{3} (2 x^{2} \sqrt{y})$

Passaggio 10

Moltiplica $2$ per $10$ .

$20 y^{3} (x^{2} \sqrt{y})$

Passaggio 11

Riordina i fattori in $20 y^{3} (x^{2} \sqrt{y})$ .

$20 y^{3} x^{2} \sqrt{y}$