Algebra Esempi

$\sqrt{{(5 x + 10)}^{2}} = - 1$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{{(5 x + 10)}^{2}}}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{{(5 x + 10)}^{2}}$ come ${(5 x + 10)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(5 x + 10)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 2.2

Dividi $2$ per $2$ .

${({(5 x + 10)}^{1})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(5 x + 10)}^{1})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 10)}^{1 \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

${(5 x + 10)}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

${(5 x + 10)}^{2} = 1$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$5 x + 10 = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 3.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$5 x + 10 = \pm 1$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$5 x + 10 = 1$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 1 - 10$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $10$ da $1$ .

$5 x = - 9$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 9$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 9}{5}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 9}{5}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 9}{5}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{9}{5}$

Passaggio 3.3.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$5 x + 10 = - 1$

Passaggio 3.3.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = - 1 - 10$

Passaggio 3.3.5.2

Sottrai $10$ da $- 1$ .

$5 x = - 11$

Passaggio 3.3.6

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 11$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 11}{5}$

Passaggio 3.3.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 11}{5}$

Passaggio 3.3.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 11}{5}$

Passaggio 3.3.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{11}{5}$

Passaggio 3.3.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - \frac{9}{5}, - \frac{11}{5}$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $\sqrt{{(5 x + 10)}^{2}} = - 1$ vera.

$Nessuna soluzione$