Algebra Esempi

$\frac{9 x^{3} \sqrt{12}}{8 \sqrt{20 x}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{12}$ e $\sqrt{20 x}$ in un singolo radicale.

$\frac{9 x^{3} \sqrt{\frac{12}{20 x}}}{8}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $12$ e $20$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{9 x^{3} \sqrt{\frac{4 (3)}{20 x}}}{8}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $4$ da $20 x$ .

$\frac{9 x^{3} \sqrt{\frac{4 (3)}{4 (5 x)}}}{8}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x^{3} \sqrt{\frac{4 \cdot 3}{4 (5 x)}}}{8}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x^{3} \sqrt{\frac{3}{5 x}}}{8}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{3}{5 x}}$ come $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 x}}$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 x}}}{8}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 x}}$ per $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$ .

$\frac{9 x^{3} (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 x}} \cdot \frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}})}{8}$

Passaggio 3.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 x}}$ per $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x} \sqrt{5 x}}}{8}$

Passaggio 3.3.2

Eleva $\sqrt{5 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1} \sqrt{5 x}}}{8}$

Passaggio 3.3.3

Eleva $\sqrt{5 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1} {\sqrt{5 x}}^{1}}}{8}$

Passaggio 3.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1 + 1}}}{8}$

Passaggio 3.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{2}}}{8}$

Passaggio 3.3.6

Riscrivi ${\sqrt{5 x}}^{2}$ come $5 x$ .

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Passaggio 3.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 x}$ come ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{8}$

Passaggio 3.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{8}$

Passaggio 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}}{8}$

Passaggio 3.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}}{8}$

Passaggio 3.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{1}}}{8}$

Passaggio 3.3.6.5

Semplifica.

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 x}}{5 x}}{8}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{3 (5 x)}}{5 x}}{8}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{9 x^{3} \frac{\sqrt{15 x}}{5 x}}{8}$

Passaggio 3.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.5.1

$9$ e $\frac{\sqrt{15 x}}{5 x}$ .

$\frac{x^{3} \frac{9 \sqrt{15 x}}{5 x}}{8}$

Passaggio 3.5.2

$x^{3}$ e $\frac{9 \sqrt{15 x}}{5 x}$ .

$\frac{\frac{x^{3} (9 \sqrt{15 x})}{5 x}}{8}$

Passaggio 3.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{\frac{x^{3} \cdot 9 \sqrt{15 x}}{5 x}}{8}$

Passaggio 3.7

Riduci l'espressione $\frac{x^{3} \cdot 9 \sqrt{15 x}}{5 x}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.7.1

Scomponi $x$ da $x^{3} \cdot 9 \sqrt{15 x}$ .

$\frac{\frac{x (x^{2} \cdot 9 \sqrt{15 x})}{5 x}}{8}$

Passaggio 3.7.2

Scomponi $x$ da $5 x$ .

$\frac{\frac{x (x^{2} \cdot 9 \sqrt{15 x})}{x \cdot 5}}{8}$

Passaggio 3.7.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{x (x^{2} \cdot 9 \sqrt{15 x})}{x \cdot 5}}{8}$

Passaggio 3.7.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 9 \sqrt{15 x}}{5}}{8}$

Passaggio 3.8

Sposta $9$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2} \sqrt{15 x}}{5}}{8}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{9 x^{2} \sqrt{15 x}}{5} \cdot \frac{1}{8}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{9 x^{2} \sqrt{15 x} \cdot 1}{5 \cdot 8}$

Passaggio 6

Moltiplica.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $9$ per $1$ .

$\frac{9 x^{2} \sqrt{15 x}}{5 \cdot 8}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $5$ per $8$ .

$\frac{9 x^{2} \sqrt{15 x}}{40}$