Algebra Esempi

$\sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[3]{3 x^{2} x^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{3 (x^{2} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Passaggio 1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[3]{3 x^{2 + 2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Passaggio 1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$\sqrt[3]{3 x^{4}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Passaggio 2

Riscrivi $3 x^{4}$ come $x^{3} \cdot (3 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{3 (x^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Passaggio 2.2

Riordina $3$ e $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 3 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Passaggio 2.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Passaggio 4

Riordina $9$ e $x^{3}$ .

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot (x \sqrt[3]{9})$

Passaggio 6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt[3]{9} x \sqrt[3]{3 x} x$

Passaggio 7

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $x$ .

$\sqrt[3]{9} (x \cdot x) \sqrt[3]{3 x}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\sqrt[3]{9} x^{2} \sqrt[3]{3 x}$

Passaggio 8

Moltiplica $\sqrt[3]{9} x^{2} \sqrt[3]{3 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{2} \sqrt[3]{9 (3 x)}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$x^{2} \sqrt[3]{27 x}$

Passaggio 9

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x}$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} (3 \sqrt[3]{x})$

Passaggio 11

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{2} \sqrt[3]{x}$