Algebra Esempi

$(- m^{5} n^{2} + \frac{1}{2} m^{4} n^{4} + \frac{2}{3} m^{3} n + 4 m n^{4}) \div (- 4 m^{5} n^{3})$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{- m^{5} n^{2} + \frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{4}) + \frac{2}{3} \cdot (m^{3} n) + 4 m n^{4}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $m n$ da $- m^{5} n^{2} + \frac{1}{2} \cdot m^{4} n^{4} + \frac{2}{3} \cdot m^{3} n + 4 m n^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $m n$ da $- m^{5} n^{2}$ .

$\frac{m n (- m^{4} n) + \frac{1}{2} \cdot m^{4} n^{4} + \frac{2}{3} \cdot m^{3} n + 4 m n^{4}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $m n$ da $\frac{1}{2} \cdot m^{4} n^{4}$ .

$\frac{m n (- m^{4} n) + m n (\frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3}) + \frac{2}{3} \cdot m^{3} n + 4 m n^{4}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $m n$ da $\frac{2}{3} \cdot m^{3} n$ .

$\frac{m n (- m^{4} n) + m n (\frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3}) + m n (\frac{2}{3} \cdot m^{2}) + 4 m n^{4}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $m n$ da $4 m n^{4}$ .

$\frac{m n (- m^{4} n) + m n (\frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3}) + m n (\frac{2}{3} \cdot m^{2}) + m n (4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $m n$ da $m n (- m^{4} n) + m n (\frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3})$ .

$\frac{m n (- m^{4} n + \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3}) + m n (\frac{2}{3} \cdot m^{2}) + m n (4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.1.6

Scomponi $m n$ da $m n (- m^{4} n + \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3}) + m n (\frac{2}{3} \cdot m^{2})$ .

$\frac{m n (- m^{4} n + \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3} + \frac{2}{3} \cdot m^{2}) + m n (4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.1.7

Scomponi $m n$ da $m n (- m^{4} n + \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3} + \frac{2}{3} \cdot m^{2}) + m n (4 n^{3})$ .

$\frac{m n (- m^{4} n + \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3} + \frac{2}{3} \cdot m^{2} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$\frac{1}{2}$ e $m^{3}$ .

$\frac{m n (- m^{4} n + \frac{m^{3}}{2} n^{3} + \frac{2}{3} \cdot m^{2} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.2.2

$\frac{m^{3}}{2}$ e $n^{3}$ .

$\frac{m n (- m^{4} n + \frac{m^{3} n^{3}}{2} + \frac{2}{3} \cdot m^{2} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.2.3

$\frac{2}{3}$ e $m^{2}$ .

$\frac{m n (- m^{4} n + \frac{m^{3} n^{3}}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $- m^{4} n$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m n (- m^{4} n \cdot \frac{2}{2} + \frac{m^{3} n^{3}}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.4

$- m^{4} n$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m n (\frac{- m^{4} n \cdot 2}{2} + \frac{m^{3} n^{3}}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m n (\frac{- m^{4} n \cdot 2 + m^{3} n^{3}}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Scomponi $m^{3} n$ da $- m^{4} n \cdot 2 + m^{3} n^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Scomponi $m^{3} n$ da $- m^{4} n \cdot 2$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- m \cdot 2) + m^{3} n^{3}}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.6.1.2

Scomponi $m^{3} n$ da $m^{3} n^{3}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- m \cdot 2) + m^{3} n (n^{2})}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.6.1.3

Scomponi $m^{3} n$ da $m^{3} n (- m \cdot 2) + m^{3} n (n^{2})$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- m \cdot 2 + n^{2})}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 2 m + n^{2})}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.7

Per scrivere $\frac{m^{3} n (- 2 m + n^{2})}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 2 m + n^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 m^{2}}{3} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.8

Per scrivere $\frac{2 m^{2}}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 2 m + n^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 m^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Moltiplica $\frac{m^{3} n (- 2 m + n^{2})}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 2 m + n^{2}) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 m^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 2 m + n^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{2 m^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.9.3

Moltiplica $\frac{2 m^{2}}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 2 m + n^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{2 m^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.9.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 2 m + n^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{2 m^{2} \cdot 2}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 2 m + n^{2}) \cdot 3 + 2 m^{2} \cdot 2}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1

Scomponi $m^{2}$ da $m^{3} n (- 2 m + n^{2}) \cdot 3 + 2 m^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1.1

Scomponi $m^{2}$ da $m^{3} n (- 2 m + n^{2}) \cdot 3$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((m n (- 2 m + n^{2})) \cdot 3) + 2 m^{2} \cdot 2}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.11.1.2

Scomponi $m^{2}$ da $2 m^{2} \cdot 2$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((m n (- 2 m + n^{2})) \cdot 3) + m^{2} (2 \cdot 2)}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.11.1.3

Scomponi $m^{2}$ da $m^{2} ((m n (- 2 m + n^{2})) \cdot 3) + m^{2} (2 \cdot 2)$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((m n (- 2 m + n^{2})) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.11.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((m n (- 2 m) + m n \cdot n^{2}) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.11.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 2 m n m + m n \cdot n^{2}) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.11.4

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.4.1

Sposta $n^{2}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 2 m n m + m (n^{2} n)) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.11.4.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.4.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 2 m n m + m (n^{2} n^{1})) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.11.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 2 m n m + m n^{2 + 1}) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.11.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 2 m n m + m n^{3}) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.11.5

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.5.1

Sposta $m$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 2 (m \cdot m) n + m n^{3}) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.11.5.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 2 m^{2} n + m n^{3}) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.11.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 2 m^{2} n \cdot 3 + m n^{3} \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.11.7

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 6 m^{2} n + m n^{3} \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.11.8

Sposta $3$ alla sinistra di $m n^{3}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 6 m^{2} n + 3 \cdot (m n^{3}) + 2 \cdot 2)}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.11.9

Rimuovi le parentesi.

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 6 m^{2} n + 3 m n^{3} + 2 \cdot 2)}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.11.10

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 6 m^{2} n + 3 m n^{3} + 4)}{6} + 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.12

Per scrivere $4 n^{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 6 m^{2} n + 3 m n^{3} + 4)}{6} + 4 n^{3} \cdot \frac{6}{6})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.13

$4 n^{3}$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 6 m^{2} n + 3 m n^{3} + 4)}{6} + \frac{4 n^{3} \cdot 6}{6})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.14

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m n \frac{m^{2} (- 6 m^{2} n + 3 m n^{3} + 4) + 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.15.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{m n \frac{m^{2} (- 6 m^{2} n) + m^{2} (3 m n^{3}) + m^{2} \cdot 4 + 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.15.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.15.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{m n \frac{- 6 m^{2} (m^{2} n) + m^{2} (3 m n^{3}) + m^{2} \cdot 4 + 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.15.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{m n \frac{- 6 m^{2} (m^{2} n) + 3 m^{2} (m n^{3}) + m^{2} \cdot 4 + 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.15.2.3

Sposta $4$ alla sinistra di $m^{2}$ .

$\frac{m n \frac{- 6 m^{2} (m^{2} n) + 3 m^{2} (m n^{3}) + 4 \cdot m^{2} + 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.15.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.15.3.1

Moltiplica $m^{2}$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.15.3.1.1

Sposta $m^{2}$ .

$\frac{m n \frac{- 6 (m^{2} m^{2}) n + 3 m^{2} (m n^{3}) + 4 \cdot m^{2} + 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.15.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{m n \frac{- 6 m^{2 + 2} n + 3 m^{2} (m n^{3}) + 4 \cdot m^{2} + 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.15.3.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{m n \frac{- 6 m^{4} n + 3 m^{2} (m n^{3}) + 4 \cdot m^{2} + 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.15.3.2

Moltiplica $m^{2}$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.15.3.2.1

Sposta $m$ .

$\frac{m n \frac{- 6 m^{4} n + 3 (m \cdot m^{2}) n^{3} + 4 \cdot m^{2} + 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.15.3.2.2

Moltiplica $m$ per $m^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.15.3.2.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$\frac{m n \frac{- 6 m^{4} n + 3 (m^{1} m^{2}) n^{3} + 4 \cdot m^{2} + 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.15.3.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{m n \frac{- 6 m^{4} n + 3 m^{1 + 2} n^{3} + 4 \cdot m^{2} + 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.15.3.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{m n \frac{- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 \cdot m^{2} + 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

$\frac{m n \frac{- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.15.4

Moltiplica $6$ per $4$ .

$\frac{m n \frac{- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3}}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.16

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.16.1

$m$ e $\frac{- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3}}{6}$ .

$\frac{n \frac{m (- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3})}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.16.2

$n$ e $\frac{m (- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3})}{6}$ .

$\frac{\frac{n (m (- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3}))}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 2.17

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{\frac{n m (- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3})}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{n m (- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3})}{6} \cdot \frac{1}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{n m (- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3}) \cdot 1}{6 (- 4 m^{5} n^{3})}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $n$ e $n^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $n$ da $n m (- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3}) \cdot 1$ .

$\frac{n ((m (- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3})) \cdot 1)}{6 (- 4 m^{5} n^{3})}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $n$ da $6 (- 4 m^{5} n^{3})$ .

$\frac{n ((m (- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3})) \cdot 1)}{n (6 (- 4 m^{5} n^{2}))}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{n ((m (- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3})) \cdot 1)}{n (6 (- 4 m^{5} n^{2}))}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(m (- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3})) \cdot 1}{6 (- 4 m^{5} n^{2})}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $m$ e $m^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $m$ da $(m (- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3})) \cdot 1$ .

$\frac{m ((- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3}) \cdot 1)}{6 (- 4 m^{5} n^{2})}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $m$ da $6 (- 4 m^{5} n^{2})$ .

$\frac{m ((- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3}) \cdot 1)}{m (6 (- 4 m^{4} n^{2}))}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m ((- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3}) \cdot 1)}{m (6 (- 4 m^{4} n^{2}))}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3}) \cdot 1}{6 (- 4 m^{4} n^{2})}$

Passaggio 7

Moltiplica $- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3}$ per $1$ .

$\frac{- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3}}{6 (- 4 m^{4} n^{2})}$

Passaggio 8

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$\frac{- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3}}{- 24 (m^{4} n^{2})}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{- 6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3}}{(24) m^{4} n^{2}}$

Passaggio 10

Scomponi $- 1$ da $- 6 m^{4} n$ .

$- \frac{- (6 m^{4} n) + 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} + 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 11

Scomponi $- 1$ da $3 m^{3} n^{3}$ .

$- \frac{- (6 m^{4} n) - (- 3 m^{3} n^{3}) + 4 m^{2} + 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 12

Scomponi $- 1$ da $- (6 m^{4} n) - (- 3 m^{3} n^{3})$ .

$- \frac{- (6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3}) + 4 m^{2} + 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 13

Scomponi $- 1$ da $4 m^{2}$ .

$- \frac{- (6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3}) - (- 4 m^{2}) + 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 14

Scomponi $- 1$ da $- (6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3}) - (- 4 m^{2})$ .

$- \frac{- (6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2}) + 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 15

Scomponi $- 1$ da $24 n^{3}$ .

$- \frac{- (6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2}) - (- 24 n^{3})}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 16

Scomponi $- 1$ da $- (6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2}) - (- 24 n^{3})$ .

$- \frac{- (6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} - 24 n^{3})}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 17

Riscrivi $- (6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} - 24 n^{3})$ come $- 1 (6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} - 24 n^{3})$ .

$- \frac{- 1 (6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} - 24 n^{3})}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 18

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} - 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 19

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} - 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 20

Moltiplica $\frac{6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} - 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$ per $1$ .

$\frac{6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} - 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 21

Dividi la frazione $\frac{6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} - 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$ in due frazioni.

$\frac{6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 22

Dividi la frazione $\frac{6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}}$ in due frazioni.

$\frac{6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 23

Dividi la frazione $\frac{6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$ in due frazioni.

$\frac{6 m^{4} n}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 24

Elimina il fattore comune di $6$ e $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 24.1

Scomponi $6$ da $6 m^{4} n$ .

$\frac{6 (m^{4} n)}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 24.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 24.2.1

Scomponi $6$ da $24 m^{4} n^{2}$ .

$\frac{6 (m^{4} n)}{6 (4 m^{4} n^{2})} + \frac{- 3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 24.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (m^{4} n)}{6 (4 m^{4} n^{2})} + \frac{- 3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 24.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{4} n}{4 m^{4} n^{2}} + \frac{- 3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 25

Elimina il fattore comune di $m^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{4} n}{4 m^{4} n^{2}} + \frac{- 3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 25.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n}{4 n^{2}} + \frac{- 3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 26

Elimina il fattore comune di $n$ e $n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 26.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$\frac{n^{1}}{4 n^{2}} + \frac{- 3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 26.2

Scomponi $n$ da $n^{1}$ .

$\frac{n \cdot 1}{4 n^{2}} + \frac{- 3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 26.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 26.3.1

Scomponi $n$ da $4 n^{2}$ .

$\frac{n \cdot 1}{n (4 n)} + \frac{- 3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 26.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{n \cdot 1}{n (4 n)} + \frac{- 3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 26.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4 n} + \frac{- 3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 27

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.1

Scomponi $3$ da $- 3 m^{3} n^{3}$ .

$\frac{1}{4 n} + \frac{3 (- m^{3} n^{3})}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 27.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.2.1

Scomponi $3$ da $24 m^{4} n^{2}$ .

$\frac{1}{4 n} + \frac{3 (- m^{3} n^{3})}{3 (8 m^{4} n^{2})} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 27.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4 n} + \frac{3 (- m^{3} n^{3})}{3 (8 m^{4} n^{2})} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 27.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4 n} + \frac{- m^{3} n^{3}}{8 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 28

Elimina il fattore comune di $m^{3}$ e $m^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 28.1

Scomponi $m^{3}$ da $- m^{3} n^{3}$ .

$\frac{1}{4 n} + \frac{m^{3} (- n^{3})}{8 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 28.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 28.2.1

Scomponi $m^{3}$ da $8 m^{4} n^{2}$ .

$\frac{1}{4 n} + \frac{m^{3} (- n^{3})}{m^{3} (8 m n^{2})} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 28.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4 n} + \frac{m^{3} (- n^{3})}{m^{3} (8 m n^{2})} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 28.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4 n} + \frac{- n^{3}}{8 m n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 29

Elimina il fattore comune di $n^{3}$ e $n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 29.1

Scomponi $n^{2}$ da $- n^{3}$ .

$\frac{1}{4 n} + \frac{n^{2} (- n)}{8 m n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 29.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 29.2.1

Scomponi $n^{2}$ da $8 m n^{2}$ .

$\frac{1}{4 n} + \frac{n^{2} (- n)}{n^{2} (8 m)} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 29.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4 n} + \frac{n^{2} (- n)}{n^{2} (8 m)} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 29.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4 n} + \frac{- n}{8 m} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 30

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 31

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 31.1

Scomponi $4$ da $- 4 m^{2}$ .

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} + \frac{4 (- m^{2})}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 31.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 31.2.1

Scomponi $4$ da $24 m^{4} n^{2}$ .

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} + \frac{4 (- m^{2})}{4 (6 m^{4} n^{2})} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 31.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} + \frac{4 (- m^{2})}{4 (6 m^{4} n^{2})} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 31.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} + \frac{- m^{2}}{6 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 32

Elimina il fattore comune di $m^{2}$ e $m^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 32.1

Scomponi $m^{2}$ da $- m^{2}$ .

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} + \frac{m^{2} \cdot - 1}{6 m^{4} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 32.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 32.2.1

Scomponi $m^{2}$ da $6 m^{4} n^{2}$ .

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} + \frac{m^{2} \cdot - 1}{m^{2} (6 m^{2} n^{2})} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 32.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} + \frac{m^{2} \cdot - 1}{m^{2} (6 m^{2} n^{2})} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 32.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} + \frac{- 1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 33

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} - \frac{1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{- 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 34

Elimina il fattore comune di $- 24$ e $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.1

Scomponi $24$ da $- 24 n^{3}$ .

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} - \frac{1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{24 (- n^{3})}{24 m^{4} n^{2}}$

Passaggio 34.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.2.1

Scomponi $24$ da $24 m^{4} n^{2}$ .

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} - \frac{1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{24 (- n^{3})}{24 (m^{4} n^{2})}$

Passaggio 34.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} - \frac{1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{24 (- n^{3})}{24 (m^{4} n^{2})}$

Passaggio 34.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} - \frac{1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{- n^{3}}{m^{4} n^{2}}$

Passaggio 35

Elimina il fattore comune di $n^{3}$ e $n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 35.1

Scomponi $n^{2}$ da $- n^{3}$ .

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} - \frac{1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{n^{2} (- n)}{m^{4} n^{2}}$

Passaggio 35.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 35.2.1

Scomponi $n^{2}$ da $m^{4} n^{2}$ .

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} - \frac{1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{n^{2} (- n)}{n^{2} m^{4}}$

Passaggio 35.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} - \frac{1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{n^{2} (- n)}{n^{2} m^{4}}$

Passaggio 35.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} - \frac{1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{- n}{m^{4}}$

Passaggio 36

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{4 n} - \frac{n}{8 m} - \frac{1}{6 m^{2} n^{2}} - \frac{n}{m^{4}}$