Algebra Esempi

$4 (2 - 3 w) (w^{2} - 2 w + 10)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(4 \cdot 2 + 4 (- 3 w)) (w^{2} - 2 w + 10)$

Passaggio 2.2

Moltiplica.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$(8 + 4 (- 3 w)) (w^{2} - 2 w + 10)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$(8 - 12 w) (w^{2} - 2 w + 10)$

Passaggio 3

Espandi $(8 - 12 w) (w^{2} - 2 w + 10)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$8 w^{2} + 8 (- 2 w) + 8 \cdot 10 - 12 w \cdot w^{2} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$8 w^{2} - 16 w + 8 \cdot 10 - 12 w \cdot w^{2} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $8$ per $10$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w \cdot w^{2} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $w$ per $w^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.3.1

Sposta $w^{2}$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 (w^{2} w) - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Passaggio 4.1.3.2

Moltiplica $w^{2}$ per $w$ .

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Passaggio 4.1.3.2.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 (w^{2} w^{1}) - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Passaggio 4.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{2 + 1} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Passaggio 4.1.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 \cdot - 2 w \cdot w - 12 w \cdot 10$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $w$ per $w$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.5.1

Sposta $w$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 \cdot - 2 (w \cdot w) - 12 w \cdot 10$

Passaggio 4.1.5.2

Moltiplica $w$ per $w$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 \cdot - 2 w^{2} - 12 w \cdot 10$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $- 12$ per $- 2$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} + 24 w^{2} - 12 w \cdot 10$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $10$ per $- 12$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} + 24 w^{2} - 120 w$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 4.2.1

Somma $8 w^{2}$ e $24 w^{2}$ .

$32 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 120 w$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $120 w$ da $- 16 w$ .

$32 w^{2} - 136 w + 80 - 12 w^{3}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.2.3.1

Sposta $80$ .

$32 w^{2} - 136 w - 12 w^{3} + 80$

Passaggio 4.2.3.2

Sposta $- 136 w$ .

$32 w^{2} - 12 w^{3} - 136 w + 80$

Passaggio 4.2.3.3

Riordina $32 w^{2}$ e $- 12 w^{3}$ .

$- 12 w^{3} + 32 w^{2} - 136 w + 80$