Algebra Esempi

$\frac{{(16 x^{2} y^{- 1})}^{0}}{{(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{- 2}}$

Passaggio 1

Sposta ${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(16 x^{2} y^{- 1})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(16 x^{2} \frac{1}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $16 x^{2} \frac{1}{y}$ .

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Passaggio 3.1

$16$ e $\frac{1}{y}$ .

${(x^{2} \frac{16}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Passaggio 3.2

$x^{2}$ e $\frac{16}{y}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 16}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Passaggio 4

Sposta $16$ alla sinistra di $x^{2}$ .

${(\frac{16 \cdot x^{2}}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{16 x^{2}}{y}$ .

$\frac{{(16 x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $16 x^{2}$ .

$\frac{16^{0} {(x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1 {(x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{0}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 x^{2 \cdot 0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{1 x^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Passaggio 6.3

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{1}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{1} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Passaggio 7.2

Dividi $1$ per $1$ .

$1 {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Passaggio 7.3

Moltiplica ${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$ per $1$ .

${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Passaggio 7.4

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

${(4 \cdot 1 y^{- 4} z)}^{2}$

Passaggio 7.5

Moltiplica $4$ per $1$ .

${(4 y^{- 4} z)}^{2}$

Passaggio 8

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{y^{4}} z)}^{2}$

Passaggio 9

$4$ e $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(\frac{4}{y^{4}} z)}^{2}$

Passaggio 10

$\frac{4}{y^{4}}$ e $z$ .

${(\frac{4 z}{y^{4}})}^{2}$

Passaggio 11

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 11.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 z}{y^{4}}$ .

$\frac{{(4 z)}^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 11.2

Applica la regola del prodotto a $4 z$ .

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 12

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 13

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 13.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{y^{4 \cdot 2}}$

Passaggio 13.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{y^{8}}$