Algebra Esempi

$7^{2 - x} + 7^{- x} = 50$

Passaggio 1

Metti in evidenza $7^{- 1 x}$ dall'espressione.

$7^{- 1 x} (49 + 1)$

Passaggio 2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$7^{- x} (49 + 1) = 50$

Passaggio 3

Somma $49$ e $1$ .

$7^{- x} \cdot 50 = 50$

Passaggio 4

Sposta $50$ alla sinistra di $7^{- x}$ .

$50 \cdot 7^{- x} = 50$

Passaggio 5

Dividi per $50$ ciascun termine in $50 \cdot 7^{- x} = 50$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $50$ ciascun termine in $50 \cdot 7^{- x} = 50$ .

$\frac{50 \cdot 7^{- x}}{50} = \frac{50}{50}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $50$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{50 \cdot 7^{- x}}{50} = \frac{50}{50}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $7^{- x}$ per $1$ .

$7^{- x} = \frac{50}{50}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $50$ per $50$ .

$7^{- x} = 1$

Passaggio 6

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (7^{- x}) = \ln (1)$

Passaggio 7

Espandi $\ln (7^{- x})$ spostando $- x$ fuori dal logaritmo.

$- x \ln (7) = \ln (1)$

Passaggio 8

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$- x \ln (7) = 0$

Passaggio 9

Dividi per $- \ln (7)$ ciascun termine in $- x \ln (7) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Dividi per $- \ln (7)$ ciascun termine in $- x \ln (7) = 0$ .

$\frac{- x \ln (7)}{- \ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

Passaggio 9.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{- \ln (7)}$

Passaggio 9.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Dividi $0$ per $- \ln (7)$ .

$x = 0$