Algebra Esempi

$125^{- \frac{3}{4}} \cdot 5^{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{125^{\frac{3}{4}}} \cdot 5^{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{125^{\frac{3}{4}}} \cdot \frac{1}{5^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina.

$\frac{1 \cdot 1}{125^{\frac{3}{4}} \cdot 5^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{1}{125^{\frac{3}{4}} \cdot 5^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$\frac{1}{{(5^{3})}^{\frac{3}{4}} \cdot 5^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(5^{3})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{3 (\frac{3}{4})} \cdot 5^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3 (\frac{3}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

$3$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{3 \cdot 3}{4}} \cdot 5^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{1}{5^{\frac{9}{4}} \cdot 5^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{5^{\frac{9}{4} + \frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{5^{\frac{9 + 3}{4}}}$

Passaggio 4.5

Somma $9$ e $3$ .

$\frac{1}{5^{\frac{12}{4}}}$

Passaggio 4.6

Elimina il fattore comune di $12$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{1}{5^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

Passaggio 4.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{1}{5^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

Passaggio 4.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

Passaggio 4.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5^{\frac{3}{1}}}$

Passaggio 4.6.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$\frac{1}{5^{3}}$

Passaggio 5

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{125}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{125}$

Forma decimale:

$0.008$