Algebra Esempi

$\frac{8 {(- m^{0} n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- m^{0} n^{2}$ .

$\frac{8 {(- m^{0})}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{8 {(- 1 \cdot 1)}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{8 {(- 1)}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 \cdot - 1 {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{2 \cdot 3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.6

Applica la regola del prodotto a $- n^{3}$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} ({(- 1)}^{2} {(n^{3})}^{2})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} (1 {(n^{3})}^{2})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.8

Moltiplica ${(n^{3})}^{2}$ per $1$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} {(n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.9

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} n^{3 \cdot 2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.9.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} n^{6}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.10

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- (8 n^{6} n^{6})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.10.2

Moltiplica $n^{6}$ per $n^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.2.1

Sposta $n^{6}$ .

$\frac{- (8 (n^{6} n^{6}))}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.10.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- (8 n^{6 + 6})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.10.2.3

Somma $6$ e $6$ .

$\frac{- (8 n^{12})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.10.3

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 m^{- 2} n^{4}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- 2 m^{- 2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- 2 \frac{1}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.4

$- 2$ e $\frac{1}{m^{2}}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(\frac{- 2}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- \frac{2}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2}{m^{2}}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{m^{2}})}^{3}) {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{m^{2}}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{2^{3}}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.8

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.9

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{2 \cdot 3}}) {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.10

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) n^{4 \cdot 3}}$

Passaggio 2.10.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) n^{12}}$

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 \cdot - 1 \frac{8}{m^{6}} n^{12}}$

Passaggio 2.11

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- 8 n^{12}}{- (m^{6} \cdot 1 \frac{8}{m^{6}} n^{12})}$

Passaggio 2.11.2

Moltiplica $m^{6}$ per $1$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{- (m^{6} \frac{8}{m^{6}} n^{12})}$

Passaggio 2.11.3

$m^{6}$ e $\frac{8}{m^{6}}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{- (\frac{m^{6} \cdot 8}{m^{6}} n^{12})}$

Passaggio 2.11.4

$\frac{m^{6} \cdot 8}{m^{6}}$ e $n^{12}$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}}$

Passaggio 2.12

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.12.1

Riduci l'espressione $\frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.12.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}}$

Passaggio 2.12.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{8 n^{12}}{1}}$

Passaggio 2.12.2

Dividi $8 n^{12}$ per $1$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{- (8 n^{12})}$

Passaggio 3

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{- 8 n^{12}}{- 8 n^{12}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 n^{12}}{- 8 n^{12}}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n^{12}}{n^{12}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $n^{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n^{12}}{n^{12}}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1$