Algebra Esempi

$f (x) = 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} (x - 4)} + 3$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} (x - 4)} + 3$ come un'equazione.

$y = 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} (x - 4)} + 3$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (y - 4)} + 3$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (y - 4)} + 3 = x$ .

$2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (y - 4)} + 3 = x$

Passaggio 3.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (y - 4)} = x - 3$

Passaggio 3.3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (y - 4)})}^{3} = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (y - 4)}$ come ${(\frac{1}{2} \cdot (y - 4))}^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 {(\frac{1}{2} \cdot (y - 4))}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica ${(2 {(\frac{1}{2} \cdot (y - 4))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

${(2 {(\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.2.1.2

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

${(2 {(\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.3.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

${(2 {(\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)))}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

${(2 {(\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

${(2 {(\frac{y}{2} - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.2.1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.4.1

Applica la regola del prodotto a $2 {(\frac{y}{2} - 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} {({(\frac{y}{2} - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.2.1.4.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 {({(\frac{y}{2} - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.2.1.4.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{y}{2} - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.4.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 {(\frac{y}{2} - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.2.1.4.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.4.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$8 {(\frac{y}{2} - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.2.1.4.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$8 {(\frac{y}{2} - 2)}^{1} = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.2.1.5

Semplifica.

$8 (\frac{y}{2} - 2) = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.2.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$8 \frac{y}{2} + 8 \cdot - 2 = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.2.1.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.7.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$2 (4) \frac{y}{2} + 8 \cdot - 2 = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.2.1.7.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 4 \frac{y}{2} + 8 \cdot - 2 = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.2.1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$4 y + 8 \cdot - 2 = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.2.1.8

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$4 y - 16 = {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Semplifica ${(x - 3)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.1

Usa il teorema binomiale.

$4 y - 16 = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 3 + 3 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.3.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.2.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$4 y - 16 = x^{3} - 9 x^{2} + 3 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.3.1.2.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$4 y - 16 = x^{3} - 9 x^{2} + 3 x \cdot 9 + {(- 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3

Moltiplica $9$ per $3$ .

$4 y - 16 = x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + {(- 3)}^{3}$

Passaggio 3.4.3.1.2.4

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$4 y - 16 = x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27$

Passaggio 3.5

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 y = x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27 + 16$

Passaggio 3.5.1.2

Somma $- 27$ e $16$ .

$4 y = x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 11$

Passaggio 3.5.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 11$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{x^{3}}{4} + \frac{- 9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{- 11}{4}$

Passaggio 3.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} = \frac{x^{3}}{4} + \frac{- 9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{- 11}{4}$

Passaggio 3.5.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{- 9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{- 11}{4}$

Passaggio 3.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{x^{3}}{4} - \frac{(9) x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{- 11}{4}$

Passaggio 3.5.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}$

Passaggio 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}$ è l'inverso di $f (x) = 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{{(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{3}}{4} - \frac{9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2}}{4} + \frac{27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}{4} - \frac{11}{4}$

Passaggio 5.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{{(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Usa il teorema binomiale.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{{(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{3} + 3 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.1

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{2^{3} {\sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}}^{3} + 3 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{8 {\sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}}^{3} + 3 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.3

Riscrivi ${\sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}}^{3}$ come $\frac{1}{2} \cdot (x - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}$ come ${(\frac{1}{2} \cdot (x - 4))}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{8 {({(\frac{1}{2} \cdot (x - 4))}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{8 {(\frac{1}{2} \cdot (x - 4))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 3 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.3.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{8 {(\frac{1}{2} \cdot (x - 4))}^{\frac{3}{3}} + 3 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.3.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.3.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 5.2.4.2.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{8 (\frac{1}{2} \cdot (x - 4)) + 3 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.3.5

Semplifica.

Passaggio 5.2.4.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{8 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 4) + 3 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.5

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{8 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 4) + 3 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.6.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{8 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2))) + 3 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.6.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{8 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2)) + 3 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.6.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{8 (\frac{x}{2} - 2) + 3 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.7

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{8 (\frac{x}{2}) + 8 \cdot - 2 + 3 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.8.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{2 (4) (\frac{x}{2}) + 8 \cdot - 2 + 3 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.8.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{2 \cdot (4 (\frac{x}{2})) + 8 \cdot - 2 + 3 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.8.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 8 \cdot - 2 + 3 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.9

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})}^{2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.10

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (2^{2} {\sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}}^{2}) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.11

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 {\sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}}^{2}) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.12

Riscrivi ${\sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(\frac{1}{2} \cdot (x - 4))}^{2}}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 \sqrt[3]{{(\frac{1}{2} \cdot (x - 4))}^{2}}) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.13

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2} \cdot (x - 4)$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 \sqrt[3]{{(\frac{1}{2})}^{2} \cdot {(x - 4)}^{2}}) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.14

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 \sqrt[3]{\frac{1^{2}}{2^{2}} \cdot {(x - 4)}^{2}}) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.15

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 \sqrt[3]{\frac{1}{2^{2}} \cdot {(x - 4)}^{2}}) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.16

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 \sqrt[3]{\frac{1}{4} \cdot {(x - 4)}^{2}}) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.17

$\frac{1}{4}$ e ${(x - 4)}^{2}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 \sqrt[3]{\frac{{(x - 4)}^{2}}{4}}) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.18

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{{(x - 4)}^{2}}{4}}$ come $\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}}}{\sqrt[3]{4}})) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.19

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}})) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.20

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.20.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}})) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.20.2

Eleva $\sqrt[3]{4}$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 5.2.4.2.20.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}})) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.20.4

Somma $1$ e $2$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}})) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.20.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ come $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.20.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4}$ come $4^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}})) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.20.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}})) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.20.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}})) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.20.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.20.5.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 5.2.4.2.20.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4})) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.20.5.5

Calcola l'esponente.

Passaggio 5.2.4.2.21

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.21.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ come $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} \sqrt[3]{4^{2}}}{4})) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.21.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} \sqrt[3]{16}}{4})) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.21.3

Riscrivi $16$ come $2^{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.21.3.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} \sqrt[3]{8 (2)}}{4})) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.21.3.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4})) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.21.4

Estrai i termini dal radicale.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{2})}{4})) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.21.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (4 (\frac{2 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}}{4})) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.22

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.22.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 5.2.4.2.22.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 3 (2 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}) \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.23

Moltiplica $2$ per $3$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 6 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.24

Moltiplica $3$ per $6$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.25

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.25.1

Sposta $3^{2}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 3^{2} \cdot (3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})) + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.25.2

Moltiplica $3^{2}$ per $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.25.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 5.2.4.2.25.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 3^{2 + 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.25.3

Somma $2$ e $1$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 3^{3} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.26

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.27

Moltiplica $2$ per $27$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3^{3} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.2.28

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 16 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 27 - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.3

Somma $- 16$ e $27$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 {(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2} + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.4

Riscrivi ${(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)}^{2}$ come $(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 ((2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.5

Espandi $(2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3)) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.6.1.1

Moltiplica $2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.6.1.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.1.2

Eleva $\sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}$ alla potenza di $1$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.1.3

Eleva $\sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 5.2.4.6.1.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 {\sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}}^{1 + 1} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 {\sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}}^{2} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.2

Riscrivi ${\sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(\frac{1}{2} \cdot (x - 4))}^{2}}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 \sqrt[3]{{(\frac{1}{2} \cdot (x - 4))}^{2}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2} \cdot (x - 4)$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 \sqrt[3]{{(\frac{1}{2})}^{2} \cdot {(x - 4)}^{2}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 \sqrt[3]{\frac{1^{2}}{2^{2}} \cdot {(x - 4)}^{2}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 \sqrt[3]{\frac{1}{2^{2}} \cdot {(x - 4)}^{2}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 \sqrt[3]{\frac{1}{4} \cdot {(x - 4)}^{2}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.7

$\frac{1}{4}$ e ${(x - 4)}^{2}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 \sqrt[3]{\frac{{(x - 4)}^{2}}{4}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.8

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{{(x - 4)}^{2}}{4}}$ come $\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}}}{\sqrt[3]{4}}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.9

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.10

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.6.1.10.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.10.2

Eleva $\sqrt[3]{4}$ alla potenza di $1$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.10.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.10.4

Somma $1$ e $2$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.10.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ come $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.6.1.10.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4}$ come $4^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.10.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.10.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.10.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.6.1.10.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.10.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.10.5.5

Calcola l'esponente.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.6.1.11.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ come $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} \sqrt[3]{4^{2}}}{4}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.11.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} \sqrt[3]{16}}{4}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.11.3

Riscrivi $16$ come $2^{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.6.1.11.3.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} \sqrt[3]{8 (2)}}{4}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.11.3.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.11.4

Estrai i termini dal radicale.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{\sqrt[3]{{(x - 4)}^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{2})}{4}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.11.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (4 (\frac{2 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}}{4}) + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.12

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.6.1.12.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 5.2.4.6.1.12.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (2 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} \cdot 3 + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.13

Moltiplica $3$ per $2$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (2 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 6 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.14

Moltiplica $2$ per $3$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (2 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 6 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 6 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3 \cdot 3) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.1.15

Moltiplica $3$ per $3$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (2 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 6 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 6 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 9) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.6.2

Somma $6 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}$ e $6 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (2 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 12 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 9) + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.7

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 (2 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}) - 9 (12 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) - 9 \cdot 9 + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.8.1

Moltiplica $2$ per $- 9$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} - 9 (12 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) - 9 \cdot 9 + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.8.2

Moltiplica $12$ per $- 9$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} - 108 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 9 \cdot 9 + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.8.3

Moltiplica $- 9$ per $9$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} - 108 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 81 + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.9

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} - 108 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 81 + 27 (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}) + 27 \cdot 3 - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.10

Moltiplica $2$ per $27$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} - 108 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 81 + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 27 \cdot 3 - 11}{4}$

Passaggio 5.2.4.11

Moltiplica $27$ per $3$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} - 108 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 81 + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 81 - 11}{4}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Combina i termini opposti in $4 x + 11 + 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2} - 108 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 81 + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 81 - 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1.1

Sottrai $18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}$ da $18 \sqrt[3]{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 0 + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 108 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 81 + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 81 - 11}{4}$

Passaggio 5.2.5.1.2

Somma $4 x + 11$ e $0$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 108 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 81 + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 81 - 11}{4}$

Passaggio 5.2.5.1.3

Somma $- 81$ e $81$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 108 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 0 + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 11}{4}$

Passaggio 5.2.5.1.4

Somma $4 x + 11 + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 108 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}$ e $0$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 11 + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 108 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 11}{4}$

Passaggio 5.2.5.1.5

Sottrai $11$ da $11$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 0 + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 108 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}}{4}$

Passaggio 5.2.5.1.6

Somma $4 x$ e $0$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} - 108 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}}{4}$

Passaggio 5.2.5.2

Sottrai $108 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}$ da $54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x - 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}}{4}$

Passaggio 5.2.5.3

Combina i termini opposti in $4 x - 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.3.1

Somma $- 54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}$ e $54 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x + 0}{4}$

Passaggio 5.2.5.3.2

Somma $4 x$ e $0$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x}{4}$

Passaggio 5.2.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = \frac{4 x}{4}$

Passaggio 5.2.5.4.2

Dividi $x$ per $1$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot ((\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) - 4)} + 3$

Passaggio 5.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4})} + 3$

Passaggio 5.3.3.2

$- 4$ e $\frac{4}{4}$ .

Passaggio 5.3.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{- 11 - 4 \cdot 4}{4})} + 3$

Passaggio 5.3.3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.4.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{- 11 - 16}{4})} + 3$

Passaggio 5.3.3.4.2

Sottrai $16$ da $- 11$ .

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{- 27}{4})} + 3$

Passaggio 5.3.3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27}{4}} + 3$

Passaggio 5.3.3.6

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27}{4}$ .

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 \sqrt[3]{\frac{x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27}{2 \cdot 4}} + 3$

Passaggio 5.3.3.7

Moltiplica $2$ per $4$ .

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 \sqrt[3]{\frac{x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27}{8}} + 3$

Passaggio 5.3.3.8

Riscrivi $\frac{x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27}{8}$ come ${(\frac{1}{2})}^{3} (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.8.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{3}$ su $x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27$ .

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 \sqrt[3]{\frac{1^{3} (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27)}{8}} + 3$

Passaggio 5.3.3.8.2

Scomponi la potenza perfetta $2^{3}$ su $8$ .

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 \sqrt[3]{\frac{1^{3} (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27)}{2^{3} \cdot 1}} + 3$

Passaggio 5.3.3.8.3

Riordina la frazione $\frac{1^{3} (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27)}{2^{3} \cdot 1}$ .

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 \sqrt[3]{{(\frac{1}{2})}^{3} (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27)} + 3$

Passaggio 5.3.3.9

Estrai i termini dal radicale.

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27}) + 3$

Passaggio 5.3.3.10

Rendi ogni termine uguale ai termini dalla formula del teorema binomiale.

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{x^{3} - 3 \cdot (3 x^{2}) + 3 \cdot (3^{2} x) - 1 \cdot 3^{3}}) + 3$

Passaggio 5.3.3.11

Fattorizza $x^{3} - 3 \cdot 3 x^{2} + 3 \cdot 3^{2} x - 1 \cdot 3^{3}$ usando il teorema dei binomi.

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{{(x - 3)}^{3}}) + 3$

Passaggio 5.3.3.12

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 (\frac{1}{2} \cdot (x - 3)) + 3$

Passaggio 5.3.3.13

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 3) + 3$

Passaggio 5.3.3.14

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3) + 3$

Passaggio 5.3.3.15

$\frac{1}{2}$ e $- 3$ .

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 (\frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}) + 3$

Passaggio 5.3.3.16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 (\frac{x}{2} - \frac{3}{2}) + 3$

Passaggio 5.3.3.17

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) + 3$

Passaggio 5.3.3.18

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.18.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) + 3$

Passaggio 5.3.3.18.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = x + 2 (- \frac{3}{2}) + 3$

Passaggio 5.3.3.19

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.19.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = x + 2 (\frac{- 3}{2}) + 3$

Passaggio 5.3.3.19.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = x + 2 (\frac{- 3}{2}) + 3$

Passaggio 5.3.3.19.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = x - 3 + 3$

Passaggio 5.3.4

Combina i termini opposti in $x - 3 + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Somma $- 3$ e $3$ .

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = x + 0$

Passaggio 5.3.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$f (\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}$ è l'inverso di $f (x) = 2 \sqrt[3]{\frac{1}{2} \cdot (x - 4)} + 3$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} - \frac{11}{4}$