Algebra Esempi

$\sqrt{49 {(x^{3} + 4)}^{6}}$

Passaggio 1

Riscrivi $49 {(x^{3} + 4)}^{6}$ come ${(7 {(x^{3} + 4)}^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(7 {(x^{3} + 4)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$| 7 {(x^{3} + 4)}^{3} |$

Passaggio 3

Usa il teorema binomiale.

$| 7 ({(x^{3})}^{3} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3}) |$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 7 (x^{3 \cdot 3} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3}) |$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$| 7 (x^{9} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3}) |$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 7 (x^{9} + 3 x^{3 \cdot 2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3}) |$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$| 7 (x^{9} + 3 x^{6} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3}) |$

Passaggio 4.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$| 7 (x^{9} + 12 x^{6} + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3}) |$

Passaggio 4.4

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$| 7 (x^{9} + 12 x^{6} + 3 x^{3} \cdot 16 + 4^{3}) |$

Passaggio 4.5

Moltiplica $16$ per $3$ .

$| 7 (x^{9} + 12 x^{6} + 48 x^{3} + 4^{3}) |$

Passaggio 4.6

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$| 7 (x^{9} + 12 x^{6} + 48 x^{3} + 64) |$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$| 7 x^{9} + 7 (12 x^{6}) + 7 (48 x^{3}) + 7 \cdot 64 |$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $12$ per $7$ .

$| 7 x^{9} + 84 x^{6} + 7 (48 x^{3}) + 7 \cdot 64 |$

Passaggio 6.2

Moltiplica $48$ per $7$ .

$| 7 x^{9} + 84 x^{6} + 336 x^{3} + 7 \cdot 64 |$

Passaggio 6.3

Moltiplica $7$ per $64$ .

$| 7 x^{9} + 84 x^{6} + 336 x^{3} + 448 |$