Algebra Esempi

$\sqrt[3]{9 x y^{2}} \cdot 3 \sqrt[3]{3 x^{4} y^{6}}$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 x^{4} y^{6}}$

Passaggio 2

Riscrivi $3 x^{4} y^{6}$ come ${(x y^{2})}^{3} \cdot (3 x)$ .

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Passaggio 2.1

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3} x) y^{6}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $y^{6}$ come ${(y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3} x) {(y^{2})}^{3}}$

Passaggio 2.3

Sposta $x$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3}) {(y^{2})}^{3} x}$

Passaggio 2.4

Sposta $3$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{x^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3 x}$

Passaggio 2.5

Riscrivi $(x^{3}) {(y^{2})}^{3}$ come ${(x y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{3} \cdot 3 x}$

Passaggio 2.6

Aggiungi le parentesi.

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{3} \cdot (3 x)}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} (x y^{2} \sqrt[3]{3 x})$

Passaggio 4

Moltiplica $3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} (x y^{2} \sqrt[3]{3 x})$ .

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Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{9 x y^{2} (3 x)})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x y^{2} x})$

Passaggio 4.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 (x^{1} x) y^{2}})$

Passaggio 4.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 (x^{1} x^{1}) y^{2}})$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x^{1 + 1} y^{2}})$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x^{2} y^{2}})$

Passaggio 5

Riscrivi $27 x^{2} y^{2}$ come $3^{3} (x^{2} y^{2})$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{3^{3} x^{2} y^{2}})$

Passaggio 5.2

Aggiungi le parentesi.

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{3^{3} (x^{2} y^{2})})$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$3 (x y^{2} (3 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 (3 x y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$