Algebra Esempi

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{15 x y} \cdot \sqrt{20}$

Passaggio 1

Moltiplica $\sqrt{6 x} \sqrt{15 x y}$ .

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Passaggio 1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{6 x (15 x y)} \cdot \sqrt{20}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $15$ per $6$ .

$\sqrt{90 x (x y)} \cdot \sqrt{20}$

Passaggio 1.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{90 (x^{1} x) y} \cdot \sqrt{20}$

Passaggio 1.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{90 (x^{1} x^{1}) y} \cdot \sqrt{20}$

Passaggio 1.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{90 x^{1 + 1} y} \cdot \sqrt{20}$

Passaggio 1.6

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{90 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

Passaggio 2

Riscrivi $90 x^{2} y$ come ${(3 x)}^{2} \cdot (10 y)$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $9$ da $90$ .

$\sqrt{9 (10) x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 10 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

Passaggio 2.3

Sposta $10$ .

$\sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 10 y} \cdot \sqrt{20}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $3^{2} x^{2}$ come ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 10 y} \cdot \sqrt{20}$

Passaggio 2.5

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (10 y)} \cdot \sqrt{20}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{20}$

Passaggio 4

Riscrivi $20$ come $2^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{4 (5)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$3 x \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{5})$

Passaggio 6

Moltiplica $3 x \sqrt{10 y} (2 \sqrt{5})$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 x \sqrt{10 y} \sqrt{5}$

Passaggio 6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 x \sqrt{5 (10 y)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $5$ per $10$ .

$6 x \sqrt{50 y}$

Passaggio 7

Riscrivi $50 y$ come $5^{2} \cdot (2 y)$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$6 x \sqrt{25 (2) y}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot 2 y}$

Passaggio 7.3

Aggiungi le parentesi.

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$6 x (5 \sqrt{2 y})$

Passaggio 9

Moltiplica $5$ per $6$ .

$30 x \sqrt{2 y}$