Algebra Esempi

$3 x \geq 12 - 6 y$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi in modo che $y$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$12 - 6 y \leq 3 x$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $12$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 6 y \leq 3 x - 12$

Passaggio 1.1.3

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y \leq 3 x - 12$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.3.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y \leq 3 x - 12$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 6 y}{- 6} \geq \frac{3 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

Passaggio 1.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 y}{- 6} \geq \frac{3 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

Passaggio 1.1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \geq \frac{3 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

Passaggio 1.1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ e $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$y \geq \frac{3 (x)}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

Passaggio 1.1.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.1.3.3.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$y \geq \frac{3 x}{3 \cdot - 2} + \frac{- 12}{- 6}$

Passaggio 1.1.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y \geq \frac{3 x}{3 \cdot - 2} + \frac{- 12}{- 6}$

Passaggio 1.1.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y \geq \frac{x}{- 2} + \frac{- 12}{- 6}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{- 12}{- 6}$

Passaggio 1.1.3.3.1.3

Dividi $- 12$ per $- 6$ .

$y \geq - \frac{x}{2} + 2$

Passaggio 1.2

Riordina i termini.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) + 2$

Passaggio 1.3

Rimuovi le parentesi.

$y \geq - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 2$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $- \frac{1}{2} x + 2$ .

$y \geq - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 4