Algebra Esempi

$10^{2 t} = 9$

Passaggio 1

Prendi il logaritmo in base $10$ di entrambi i lati dell'equazione per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\log (10^{2 t}) = \log (9)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $\log (10^{2 t})$ spostando $2 t$ fuori dal logaritmo.

$2 t \log (10) = \log (9)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$2 t \cdot 1 = \log (9)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 t = \log (9)$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = \log (9)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = \log (9)$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\log (9)}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\log (9)}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\log (9)}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi $\log (9)$ come $\log (3^{2})$ .

$t = \frac{\log (3^{2})}{2}$

Passaggio 3.3.2

Espandi $\log (3^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$t = \frac{2 \log (3)}{2}$

Passaggio 3.3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$t = \frac{2 \log (3)}{2}$

Passaggio 3.3.3.2

Dividi $\log (3)$ per $1$ .

$t = \log (3)$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \log (3)$

Forma decimale:

$t = 0.47712125 \dots$