Algebra Esempi

$\frac{11 y + 13}{3 y - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 y - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y) - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y) + 3 (- 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (y) + 3 (- 1)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $4 - 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) - 4 y}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $4$ da $- 4 y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) + 4 (- y)}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $4$ da $4 (1) + 4 (- y)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1 - y)}$

Passaggio 2

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - y)}$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - (y))}$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta un negativo dal denominatore di $\frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$ al numeratore.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (- 1 + y)}$

Passaggio 2.4.2

Riordina i termini.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12 (y - 1)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{3 (y - 1) \cdot 4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{4 (y - 1) \cdot 3}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{11 y \cdot 4 + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $4$ per $11$ .

$\frac{44 y + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $13$ per $4$ .

$\frac{44 y + 52 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Passaggio 7.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{44 y + 52 + (- (15 y) - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Passaggio 7.5

Moltiplica $15$ per $- 1$ .

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Passaggio 7.6

Moltiplica $- 1$ per $17$ .

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Passaggio 7.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{44 y + 52 - 15 y \cdot 3 - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Passaggio 7.8

Moltiplica $3$ per $- 15$ .

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Passaggio 7.9

Moltiplica $- 17$ per $3$ .

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 51}{12 (y - 1)}$

Passaggio 7.10

Sottrai $45 y$ da $44 y$ .

$\frac{- y + 52 - 51}{12 (y - 1)}$

Passaggio 7.11

Sottrai $51$ da $52$ .

$\frac{- y + 1}{12 (y - 1)}$

Passaggio 8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune di $- y + 1$ e $y - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{- (y) + 1}{12 (y - 1)}$

Passaggio 8.1.2

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 1)}{12 (y - 1)}$

Passaggio 8.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y - 1)}{12 (y - 1)}$

Passaggio 8.1.4

Riscrivi $- (y - 1)$ come $- 1 (y - 1)$ .

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

Passaggio 8.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

Passaggio 8.1.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{12}$

Passaggio 8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{12}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{12}$

Forma decimale:

$- 0.08\overline{3}$