Algebra Esempi

${(\frac{x^{2} y^{6}}{x^{- 1} y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{2} y^{6} x}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $x$ .

${(\frac{x \cdot x^{2} y^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{x^{1} x^{2} y^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x^{1 + 2} y^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $2$ .

${(\frac{x^{3} y^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y^{6}$ e $y^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $y^{3}$ da $x^{3} y^{6}$ .

${(\frac{y^{3} (x^{3} y^{3})}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

${(\frac{y^{3} (x^{3} y^{3})}{y^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y^{3} (x^{3} y^{3})}{y^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{x^{3} y^{3}}{1})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.4

Dividi $x^{3} y^{3}$ per $1$ .

${(x^{3} y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y^{3}$ .

${(x^{3})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 5

Semplifica.

$x {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y^{3 (\frac{1}{3})}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$x y^{3 (\frac{1}{3})}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x y^{1}$

Passaggio 7

Semplifica.

$x y$