Algebra Esempi

$(m^{2} - n) (m^{2} + 2 n^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(m^{2} - n) (m^{2} + 2 n^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$m^{2} (m^{2} + 2 n^{2}) - n (m^{2} + 2 n^{2})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$m^{2} m^{2} + m^{2} (2 n^{2}) - n (m^{2} + 2 n^{2})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$m^{2} m^{2} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $m^{2}$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{2 + 2} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$m^{4} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n \cdot n^{2}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.4.1

Sposta $n^{2}$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n)$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ .

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Passaggio 2.1.4.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n^{1})$

Passaggio 2.1.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n^{2 + 1}$

Passaggio 2.1.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n^{3}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 2 n^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $n$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - 1 m^{2} n - 2 n^{3}$

Passaggio 2.2.2

Sposta $- 1 m^{2} n$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - 2 n^{3} - 1 m^{2} n$

Passaggio 2.2.3

Riordina $m^{4}$ e $2 m^{2} n^{2}$ .

$2 m^{2} n^{2} + m^{4} - 2 n^{3} - 1 m^{2} n$