Algebra Esempi

$\frac{y - 1}{2} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{y - 1}{2} - \frac{2 y + 3}{8} - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica $\frac{y - 1}{2}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y - 1}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\frac{y - 1}{2}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

Passaggio 1.1.3

Scrivi $- y$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y}{1} > 2$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $\frac{- y}{1}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y}{1} \cdot \frac{8}{8} > 2$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $\frac{- y}{1}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} > 2$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{8} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} > 2$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(y - 1) \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y \cdot 4 - 1 \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

Passaggio 1.3.2

Sposta $4$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{4 \cdot y - 1 \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{4 \cdot y - 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

Passaggio 1.3.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 y - 4 - (2 y) - 1 \cdot 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

Passaggio 1.3.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 1 \cdot 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

Passaggio 1.3.6

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

Passaggio 1.3.7

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 3 - 8 y}{8} > 2$

Passaggio 1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sottrai $2 y$ da $4 y$ .

$\frac{2 y - 4 - 3 - 8 y}{8} > 2$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $8 y$ da $2 y$ .

$\frac{- 6 y - 4 - 3}{8} > 2$

Passaggio 1.4.3

Sottrai $3$ da $- 4$ .

$\frac{- 6 y - 7}{8} > 2$

Passaggio 1.4.4

Scomponi $- 1$ da $- 6 y$ .

$\frac{- (6 y) - 7}{8} > 2$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$\frac{- (6 y) - 1 (7)}{8} > 2$

Passaggio 1.4.6

Scomponi $- 1$ da $- (6 y) - 1 (7)$ .

$\frac{- (6 y + 7)}{8} > 2$

Passaggio 1.4.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.7.1

Riscrivi $- (6 y + 7)$ come $- 1 (6 y + 7)$ .

$\frac{- 1 (6 y + 7)}{8} > 2$

Passaggio 1.4.7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{6 y + 7}{8} > 2$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{6 y + 7}{8} > 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{6 y + 7}{8} > 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{6 y + 7}{8}}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{6 y + 7}{8}}{1} < \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $\frac{6 y + 7}{8}$ per $1$ .

$\frac{6 y + 7}{8} < \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $2$ per $- 1$ .

$\frac{6 y + 7}{8} < - 2$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $8$ .

$\frac{6 y + 7}{8} \cdot 8 < - 2 \cdot 8$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 y + 7}{8} \cdot 8 < - 2 \cdot 8$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$6 y + 7 < - 2 \cdot 8$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$6 y + 7 < - 16$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$6 y < - 16 - 7$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $7$ da $- 16$ .

$6 y < - 23$

Passaggio 5.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y < - 23$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y < - 23$ .

$\frac{6 y}{6} < \frac{- 23}{6}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 y}{6} < \frac{- 23}{6}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{- 23}{6}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y < - \frac{23}{6}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$y < - \frac{23}{6}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{23}{6})$