Algebra Esempi

$\frac{6 (\frac{7 x + 5}{3 x - 6}) + 5}{3 (\frac{7 x + 5}{3 x - 6}) - 7}$

Passaggio 1

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x) - 6} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 x - 6} - 7}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 x + 3 \cdot - 2} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 x - 6} - 7}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 x - 6} - 7}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $3 x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x) - 6} - 7}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 x + 3 \cdot - 2} - 7}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 (2) \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 2 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \frac{7 x + 5}{x - 2} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Passaggio 2.2

$2$ e $\frac{7 x + 5}{x - 2}$ .

$\frac{\frac{2 (7 x + 5)}{x - 2} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{\frac{2 (7 x + 5)}{x - 2} + \frac{5 (x - 2)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{2 (7 x + 5) + 5 (x - 2)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Passaggio 2.5

Riordina i termini.

$\frac{\frac{5 (x - 2) + 2 (7 x + 5)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Passaggio 2.6

Riscrivi $\frac{5 (x - 2) + 2 (7 x + 5)}{x - 2}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{5 x + 5 \cdot - 2 + 2 (7 x + 5)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$\frac{\frac{5 x - 10 + 2 (7 x + 5)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Passaggio 2.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{5 x - 10 + 2 (7 x) + 2 \cdot 5}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Passaggio 2.6.4

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{\frac{5 x - 10 + 14 x + 2 \cdot 5}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Passaggio 2.6.5

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{\frac{5 x - 10 + 14 x + 10}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Passaggio 2.6.6

Somma $5 x$ e $14 x$ .

$\frac{\frac{19 x - 10 + 10}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Passaggio 2.6.7

Somma $- 10$ e $10$ .

$\frac{\frac{19 x + 0}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Passaggio 2.6.8

Somma $19 x$ e $0$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5}{x - 2} - 7}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5}{x - 2} - 7 \cdot \frac{x - 2}{x - 2}}$

Passaggio 3.3

$- 7$ e $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5}{x - 2} + \frac{- 7 (x - 2)}{x - 2}}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5 - 7 (x - 2)}{x - 2}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $\frac{7 x + 5 - 7 (x - 2)}{x - 2}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5 - 7 x - 7 \cdot - 2}{x - 2}}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 7$ per $- 2$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5 - 7 x + 14}{x - 2}}$

Passaggio 3.5.3

Sottrai $7 x$ da $7 x$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{0 + 5 + 14}{x - 2}}$

Passaggio 3.5.4

Somma $0$ e $5$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{5 + 14}{x - 2}}$

Passaggio 3.5.5

Somma $5$ e $14$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{19}{x - 2}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{19 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $19$ da $19 x$ .

$\frac{19 (x)}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{19 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{x - 2} (x - 2)$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{x - 2} (x - 2)$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$x$