Algebra Esempi

${(\frac{3 x^{2} y^{- 3}}{2 x^{- 3} y^{2}})}^{3}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 x^{2}}{2 x^{- 3} y^{2} y^{3}})}^{3}$

Passaggio 2

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $y^{3}$ .

${(\frac{3 x^{2}}{2 x^{- 3} (y^{3} y^{2})})}^{3}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{3 x^{2}}{2 x^{- 3} y^{3 + 2}})}^{3}$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $2$ .

${(\frac{3 x^{2}}{2 x^{- 3} y^{5}})}^{3}$

Passaggio 3

Sposta $x^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 x^{2} x^{3}}{2 y^{5}})}^{3}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $x^{3}$ .

${(\frac{3 (x^{3} x^{2})}{2 y^{5}})}^{3}$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{3 x^{3 + 2}}{2 y^{5}})}^{3}$

Passaggio 4.3

Somma $3$ e $2$ .

${(\frac{3 x^{5}}{2 y^{5}})}^{3}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 x^{5}}{2 y^{5}}$ .

$\frac{{(3 x^{5})}^{3}}{{(2 y^{5})}^{3}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{5}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{5})}^{3}}{{(2 y^{5})}^{3}}$

Passaggio 5.3

Applica la regola del prodotto a $2 y^{5}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{5})}^{3}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 {(x^{5})}^{3}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{5 \cdot 3}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{27 x^{15}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 x^{15}}{8 {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{15}}{8 y^{5 \cdot 3}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{27 x^{15}}{8 y^{15}}$