Algebra Esempi

$\frac{1}{3} (z + 4) - 6 = \frac{2}{3} (5 - z)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (z + 4) - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} z + \frac{1}{3} \cdot 4 - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Passaggio 1.1.2

$\frac{1}{3}$ e $z$ .

$\frac{z}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4 - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Passaggio 1.1.3

$\frac{1}{3}$ e $4$ .

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Passaggio 1.3

$- 6$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{z}{3} + \frac{4 - 6 \cdot 3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$\frac{z}{3} + \frac{4 - 18}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $18$ da $4$ .

$\frac{z}{3} + \frac{- 14}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot (5 - z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} (- z)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{2}{3} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$\frac{2}{3}$ e $5$ .

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3} + \frac{2}{3} (- z)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{10}{3} + \frac{2}{3} (- z)$

Passaggio 2.3

$\frac{2}{3}$ e $z$ .

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{10}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{2 z}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} + \frac{2 z}{3} = \frac{10}{3}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{z - 14 + 2 z}{3} = \frac{10}{3}$

Passaggio 3.3

Somma $z$ e $2 z$ .

$\frac{3 z - 14}{3} = \frac{10}{3}$

Passaggio 4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$3 z - 14 = 10$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $14$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 z = 10 + 14$

Passaggio 5.2

Somma $10$ e $14$ .

$3 z = 24$

Passaggio 6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 z = 24$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 z = 24$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{24}{3}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 z}{3} = \frac{24}{3}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{24}{3}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $24$ per $3$ .

$z = 8$