Algebra Esempi

$\frac{a - \frac{2 a - 1}{a}}{\frac{1 - a}{3 a}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(a - \frac{2 a - 1}{a}) \frac{3 a}{1 - a}$

Passaggio 2

Per scrivere $a$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$(\frac{a \cdot a}{a} - \frac{2 a - 1}{a}) \frac{3 a}{1 - a}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a \cdot a - (2 a - 1)}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{a^{2} - (2 a - 1)}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a^{2} - (2 a) - - 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{a^{2} - 2 a - - 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Passaggio 4.5

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 2 a + 1^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Passaggio 4.5.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Passaggio 4.5.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Passaggio 4.5.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = a$ e $b = 1$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $a$ da $3 a$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{a \cdot 3}{1 - a}$

Passaggio 5.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{a \cdot 3}{1 - a}$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi l'espressione.

${(a - 1)}^{2} \frac{3}{1 - a}$

Passaggio 5.2

${(a - 1)}^{2}$ e $\frac{3}{1 - a}$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di ${(a - 1)}^{2}$ e $1 - a$ .

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Passaggio 5.3.1

Scomponi $- 1$ da $a$ .

$\frac{{(- 1 (- a) - 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{{(- 1 (- a) - 1 (1))}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Passaggio 5.3.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- a) - 1 (1)$ .

$\frac{{(- 1 (- a + 1))}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Passaggio 5.3.4

Applica la regola del prodotto a $- 1 (- a + 1)$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Passaggio 5.3.5

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1 {(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Passaggio 5.3.6

Moltiplica ${(- a + 1)}^{2}$ per $1$ .

$\frac{{(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Passaggio 5.3.7

Riordina i termini.

$\frac{{(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{- a + 1}$

Passaggio 5.3.8

Scomponi $- a + 1$ da ${(- a + 1)}^{2} \cdot 3$ .

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{- a + 1}$

Passaggio 5.3.9

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.3.9.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{(- a + 1) \cdot 1}$

Passaggio 5.3.9.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{(- a + 1) \cdot 1}$

Passaggio 5.3.9.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(- a + 1) \cdot 3}{1}$

Passaggio 5.3.9.4

Dividi $(- a + 1) \cdot 3$ per $1$ .

$(- a + 1) \cdot 3$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$- a \cdot 3 + 1 \cdot 3$

Passaggio 5.5

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 a + 1 \cdot 3$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$- 3 a + 3$