Algebra Esempi

$(7 x^{2} + a^{2}) (x^{2} - 3 a^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(7 x^{2} + a^{2}) (x^{2} - 3 a^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 x^{2} (x^{2} - 3 a^{2}) + a^{2} (x^{2} - 3 a^{2})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 x^{2} x^{2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} (x^{2} - 3 a^{2})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 x^{2} x^{2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x^{2}) + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Passaggio 2.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 x^{2 + 2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Passaggio 2.1.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$7 x^{4} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 x^{4} + 7 \cdot - 3 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $7$ per $- 3$ .

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{2} a^{2}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $a^{2}$ .

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 (a^{2} a^{2})$

Passaggio 2.1.5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{2 + 2}$

Passaggio 2.1.5.3

Somma $2$ e $2$ .

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

Passaggio 2.2

Somma $- 21 x^{2} a^{2}$ e $a^{2} x^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$7 x^{4} - 21 a^{2} x^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 21 a^{2} x^{2}$ e $a^{2} x^{2}$ .

$7 x^{4} - 20 a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

Passaggio 3

Sposta $7 x^{4}$ .

$- 20 a^{2} x^{2} - 3 a^{4} + 7 x^{4}$

Passaggio 4

Riordina $- 20 a^{2} x^{2}$ e $- 3 a^{4}$ .

$- 3 a^{4} - 20 a^{2} x^{2} + 7 x^{4}$