Algebra Esempi

$8 \cdot {(- \frac{1}{2} x^{3} y)}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $- \frac{1}{2} (x^{3} y)$ .

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Passaggio 1.1.1

$x^{3}$ e $\frac{1}{2}$ .

$8 \cdot {(- \frac{x^{3}}{2} y)}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Passaggio 1.1.2

$y$ e $\frac{x^{3}}{2}$ .

$8 \cdot {(- \frac{y x^{3}}{2})}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Passaggio 1.2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{y x^{3}}{2}$ .

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{y x^{3}}{2})}^{2}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{y x^{3}}{2}$ .

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{{(y x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Passaggio 1.2.3

Applica la regola del prodotto a $y x^{3}$ .

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Passaggio 1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$8 \cdot (1 \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 1.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{3 \cdot 2}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Passaggio 1.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 1.7.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$4 (2) \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Passaggio 1.7.2

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot 2 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Passaggio 1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot (y^{2} x^{6}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

$2 y^{2} x^{6} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Passaggio 2

Sottrai $x^{6} y^{2}$ da $2 y^{2} x^{6}$ .

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Passaggio 2.1

Sposta $y^{2}$ .

$- 3 y^{5} + 2 x^{6} y^{2} - x^{6} y^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $x^{6} y^{2}$ da $2 x^{6} y^{2}$ .

$- 3 y^{5} + 1 x^{6} y^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{6}$ per $1$ .

$- 3 y^{5} + x^{6} y^{2}$