Algebra Esempi

$7 a^{4} b \cdot {(- 3 a^{5} b^{6})}^{2}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 a^{5} b^{6}$ .

$7 a^{4} b \cdot ({(- 3 a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- 3 a^{5}$ .

$7 a^{4} b \cdot ({(- 3)}^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Passaggio 2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$7 a^{4} b \cdot (9 {(a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{5})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a^{4} b \cdot (9 a^{5 \cdot 2} {(b^{6})}^{2})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$7 a^{4} b \cdot (9 a^{10} {(b^{6})}^{2})$

Passaggio 4

Moltiplica $a^{4}$ per $a^{10}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $a^{10}$ .

$7 (a^{10} a^{4}) b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 a^{10 + 4} b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

Passaggio 4.3

Somma $10$ e $4$ .

$7 a^{14} b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{6})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a^{14} b \cdot (9 b^{6 \cdot 2})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$7 a^{14} b \cdot (9 b^{12})$

Passaggio 6

Moltiplica $b$ per $b^{12}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $b^{12}$ .

$7 a^{14} (b^{12} b) \cdot 9$

Passaggio 6.2

Moltiplica $b^{12}$ per $b$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$7 a^{14} (b^{12} b^{1}) \cdot 9$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 a^{14} b^{12 + 1} \cdot 9$

Passaggio 6.3

Somma $12$ e $1$ .

$7 a^{14} b^{13} \cdot 9$

Passaggio 7

Moltiplica $9$ per $7$ .

$63 a^{14} b^{13}$