Algebra Esempi

$\frac{{(2 x^{- 3} y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{- 3} y^{- 2}$ .

$\frac{{(2 x^{- 3})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{x^{3}})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Passaggio 1.3

$2$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{2}{x^{3}})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{2^{5}}{{(x^{3})}^{5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Passaggio 1.5

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{\frac{32}{{(x^{3})}^{5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{3 \cdot 5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{- 2})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} y^{- 2 \cdot 5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} y^{- 10}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Passaggio 1.8

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $6 x^{- 1} y^{- 8}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 x^{- 1})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 \frac{1}{x})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

Passaggio 2.3

$6$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(\frac{6}{x})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{6}{x}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{6^{2}}{x^{2}} {(y^{- 8})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} {(y^{- 8})}^{2}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{- 8})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} y^{- 8 \cdot 2}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} y^{- 16}}$

Passaggio 2.7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{16}}}$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{32}{x^{15}}$ per $\frac{1}{y^{10}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15} y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{16}}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{36}{x^{2}}$ per $\frac{1}{y^{16}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15} y^{10}}}{\frac{36}{x^{2} y^{16}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{32}{x^{15} y^{10}} \cdot \frac{x^{2} y^{16}}{36}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{32 (x^{2} y^{16})}{x^{15} y^{10} \cdot 36}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $32$ e $36$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $4$ da $32 (x^{2} y^{16})$ .

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{x^{15} y^{10} \cdot 36}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $4$ da $x^{15} y^{10} \cdot 36$ .

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{4 (x^{15} y^{10} \cdot 9)}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{4 (x^{15} y^{10} \cdot 9)}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 (x^{2} y^{16})}{x^{15} y^{10} \cdot 9}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x^{15}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $x^{2}$ da $8 (x^{2} y^{16})$ .

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{15} y^{10} \cdot 9}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{15} y^{10} \cdot 9$ .

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{2} (x^{13} y^{10} \cdot 9)}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{2} (x^{13} y^{10} \cdot 9)}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 (y^{16})}{x^{13} y^{10} \cdot 9}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $y^{16}$ e $y^{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $y^{10}$ da $8 (y^{16})$ .

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{x^{13} y^{10} \cdot 9}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $y^{10}$ da $x^{13} y^{10} \cdot 9$ .

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{y^{10} (x^{13} \cdot 9)}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{y^{10} (x^{13} \cdot 9)}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 (y^{6})}{x^{13} \cdot 9}$

Passaggio 9

Sposta $9$ alla sinistra di $x^{13}$ .

$\frac{8 y^{6}}{9 x^{13}}$