Algebra Esempi

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b^{2} - a b}$

Passaggio 1

Scomponi $b$ da $b^{2} - a b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $b$ da $b^{2}$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b \cdot b - a b}$

Passaggio 1.2

Scomponi $b$ da $- a b$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b \cdot b + b (- a)}$

Passaggio 1.3

Scomponi $b$ da $b \cdot b + b (- a)$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (b - a)}$

Passaggio 2

Scomponi $- 1$ da $b$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (- 1 (- b) - a)}$

Passaggio 3

Scomponi $- 1$ da $- a$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (- 1 (- b) - (a))}$

Passaggio 4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (- 1 (- b + a))}$

Passaggio 5

Riordina i termini.

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))}$

Passaggio 6

Per scrivere $\frac{b}{{(a - b)}^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b \cdot - 1}{b \cdot - 1}$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} \cdot \frac{b \cdot - 1}{b \cdot - 1} - \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))}$

Passaggio 7

Per scrivere $- \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} \cdot \frac{b \cdot - 1}{b \cdot - 1} - \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

Passaggio 8

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $b \cdot - 1 {(a - b)}^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{b}{{(a - b)}^{2}}$ per $\frac{b \cdot - 1}{b \cdot - 1}$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{a + b}{b (- 1 (a - b))}$ per $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 (a - b)) (a - b)}$

Passaggio 8.3

Eleva $a - b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 ({(a - b)}^{1} (a - b)))}$

Passaggio 8.4

Eleva $a - b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 ({(a - b)}^{1} {(a - b)}^{1}))}$

Passaggio 8.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 {(a - b)}^{1 + 1})}$

Passaggio 8.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 {(a - b)}^{2})}$

Passaggio 8.7

Riordina i fattori di ${(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{- b {(a - b)}^{2}} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 {(a - b)}^{2})}$

Passaggio 8.8

Riordina i fattori di $b (- 1 {(a - b)}^{2})$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{- b {(a - b)}^{2}} - \frac{(a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{b (b \cdot - 1) - (a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 10.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- b \cdot b - (a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.2.1

Sposta $b$ .

$\frac{- (b \cdot b) - (a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{- b^{2} - (a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- b^{2} + (- a - b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.4

Espandi $(- a - b) (a - b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 10.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- b^{2} - a (a - b) - b (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- b^{2} - a \cdot a - a (- b) - b (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- b^{2} - a \cdot a - a (- b) - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1.1.1

Sposta $a$ .

$\frac{- b^{2} - (a \cdot a) - a (- b) - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.5.1.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} - a (- b) - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.5.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- b^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 a b - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.5.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + 1 a b - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.5.1.4

Moltiplica $a$ per $1$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.5.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.5.1.6

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1.6.1

Sposta $b$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.5.1.6.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.5.1.7

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a + 1 b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.5.1.8

Moltiplica $b^{2}$ per $1$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a + b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.5.2

Sottrai $b a$ da $a b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.2.1

Sposta $b$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - 1 a b + b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.5.2.2

Sottrai $a b$ da $a b$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + 0 + b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.5.3

Somma $- a^{2}$ e $0$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.6

Somma $- b^{2}$ e $b^{2}$ .

$\frac{- a^{2} + 0}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 10.7

Somma $- a^{2}$ e $0$ .

$\frac{- a^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

Passaggio 11

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{a^{2}}{b {(a - b)}^{2}}$