Algebra Esempi

$\frac{2}{- 4 x + 4 \sqrt{5 x}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 4 x + 4 \sqrt{5 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (1)}{- 4 x + 4 \sqrt{5 x}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $- 4 x$ .

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x) + 4 \sqrt{5 x}}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{5 x}$ .

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x) + 2 (2 \sqrt{5 x})}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $2$ da $2 (- 2 x) + 2 (2 \sqrt{5 x})$ .

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x + 2 \sqrt{5 x})}$

Passaggio 1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (- 2 x + 2 \sqrt{5 x})}$

Passaggio 1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{- 2 x + 2 \sqrt{5 x}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $- 2 x + 2 \sqrt{5 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$\frac{1}{2 (- x) + 2 \sqrt{5 x}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{5 x}$ .

$\frac{1}{2 (- x) + 2 (\sqrt{5 x})}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 (- x) + 2 (\sqrt{5 x})$ .

$\frac{1}{2 (- x + \sqrt{5 x})}$

Passaggio 2.2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 x}$ come ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 (- x + {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $5 x$ .

$\frac{1}{2 (- x + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 2.4

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $- x + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 2.4.1

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $- x$ .

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 2.4.2

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 2.4.3

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}}))}$

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 3

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 3.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}}) + 5^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 3.2

Scomponi $- 1$ da $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 (- 5^{\frac{1}{2}}))}$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 1$ da $- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 (- 5^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}}))}$

Passaggio 3.4

Riscrivi i negativi.

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Passaggio 3.4.1

Riscrivi $- (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})$ come $- 1 (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- 1 (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}}))}$

Passaggio 3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{(2 x^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})}$